Определяем геометрические размеры зубчатой передачи

Радиусы начальных окружностей:

Радиусы окружностей вершин:

Радиусы окружностей впадин:

Толщины зубьев по делительной окружности:

Проверка произведённого расчёта

a _w = r _{a 1} + c*m + r_f2 = 54,68 + 0,25 · 8 + 78 = 134,68

a _w = r _{a 2} + c*m + r_f1 = 95,8 + 0,25 · 8 + 36,88 = 134,68

При несовпадении результатов проверки с ранее определённым значением а _w необходимо произвести тщательную проверку расчёта.

Проверка на заострение

Определим толщину зуба окружности вершин,

где

где

Для отсутствия заострения необходимо, чтобы

Определим коэффициент перекрытия

Синтез планетарного механизма

Синтез планетарного механизма заключается в подборе чисел зубьев его колёс таким образом, чтобы удовлетворить следующим условиям:

- обеспечить заданное передаточное отношение – подобрать числа зубьев зубчатых колёс так, чтобы передаточное отношение редуктора было равно требуемому или находилось бы в диапазоне его допустимых значений (±2%);

- условие соосности заключается в том, что оси центральных колёс и водила должны лежать на одной прямой;

- условие соседства требует, чтобы между окружностями выступов зубьев соседних сателлитов существовал зазор и оно определяет максимально возможное число сателлитов;

- условие сборки – условие равных углов между сателлитами- требует одновременного зацепления всех сателлитов с центральными колесами при симметричном расположении данного зацепления.

- условие правильного зацепления – условие отсутствия заклинивания и отсутствия интерференции зубьев. Числа зубьев зацепляющихся колёс должны удовлетворять условиям: Z₃³ 17; Z₄³ 20; Z₅³ 85

На основании ранее изложенного для заданного механизма запишем:

- передаточное отношение

(3.1)

- условие соосности:

(3.2)

- условие сборки сателлитов

(3.3)

где - число сателлитов

С- любое целое число;

- максимальное число сателлитов из условия соседства:

(3.4)

Из уравнения (3.1) получим

(3.5)

Подставив (3.1) в (3.2) получим:

(3.6)

Соотношение

с учётом значений этих величин, выраженных формулами (3.3), (3.5) и (3.6), даёт общее уравнение для определения чисел зубьев однорядного планетарного редуктора:

(3.7)

Если m=8 мм,

(3.7)

После вычисления получим:

Умножим все члены правой части пропорции на 20, что обеспечит минимальные габариты механизма при отсутствии подрезания и заклинивания. Тогда:

Откуда Z₃=20 Z₄=37 Z₅=94.

Максимально возможное число сателлитов из условия соседства

т.е. практически может быть 2, 3, 4.

По заданию к=3. Последний член пропорции

- целое число, т.е. условие сборки выполняется.