Распределения Максвелла и Больцмана

1.20. Какую роль играют столкновения молекул в газе на закон распределения молекул?

2.20. Вычислить при температуре t = 17 °С среднюю квадратичную скорость капельки воды диаметром d = 0,1 мкм, взвешенной в воздухе. Сделайте анализ решения задачи.

Ответ: 0,15 м/с.

3.13. Найти для азота температуру, при которой скоростям молекул v ₁ = 300 м/с и v ₂ = 600 м/с соответствуют одинаковые значения функции распределения Максвелла f (v). Нарисуйте поясняющие графики.

Ответ: 330 К.

4.20. Найти для газообразного азота температуру, при которой скоростям молекул v ₁ = 400 м/с и v ₂ = 700 м/с соответствуют одинаковые значения функции распределения Максвелла. Нарисовать график с указанием полученных результатов.

Ответ: 500 К.

ЯВЛЕНИЯ ПЕРЕНОСА

1.19. Оцените среднее время свободного пробега молекул в различных газах. Чем определяется их различие?

2.20. Сколько молекул находится в сосуде объемом V = 2 л. Теплопроводность газа l = 14 мВт/(м×К), а коэффициент диффузии D = 2,02×10^-5 м²/с. Газ двухатомный.

Ответ: N = 4×10²².

3.20. Найти эффективный диаметр гелия, если при нормальных условиях коэффициент диффузии гелия равен D = 8,25×10^-5 м²/с.

Ответ: d _He = 0,12 нм.

ПЕРВОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ

1.20. Являются ли теплота и работа функциями состояния системы или это только две эквивалентные формы передачи энергии?

2.20. Идеальный газ, занимавший первоначально объем 12 л при давлении 10⁵ Па и температуре 300 К, был изобарно нагрет на 100 °С. Найти работу расширения газа.

Ответ: 400 Дж.

3.20. Один моль идеального двухатомного газа при постоянном давлении нагрели на 50 К. Какое количество теплоты при этом было сообщено газу?

Ответ: 1454 Дж.

4.20. В стальном баллоне при температуре 27 °С и давлении 0,1 МПа находится 0,2 кг гелия. После нагревания давление в баллоне возросло в 5 раз. Найти объем баллона и количество теплоты, сообщенной газу.

Ответ: 1,25 м³; 747,9 кДж.

ВТОРОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ

1.17. Назовите четыре эквивалентных формулировки второго начала термодинамики.

2.20. Найти КПД цикла Карно, если температура холодильника Т ₂ = 0 °С, количество тепла, полученного от нагревателя, Q ₁ = 6000 Дж, давление при изотермическом и адиабатном расширении изменяется в четыре раза.

Ответ: h = 0,4.

3.20. Бензиновый двигатель потребляет за время t = 1 ч массу m = 1 кг бензина с теплотой сгорания q = 44 МДж/кг. Найти потери бензина на трение и нагрев окружающей среды, если степень сжатия b = 6, показатель адиабаты g = 1,4.

Ответ: m ₁ = 490 г

4.20. Тепловая машина работает по циклу, состоящему из двух изохор и двух изотерм с температурами Т ₁ = 273 К и Т ₂ = 573 К. Определить степень сжатия V ₁/ V ₂ двухатомного газа, если КПД цикла равен h = 0,425.

Ответ: V ₁/ V ₂ = 3.