Теорема 2.3

Произведение бесконечно малой на ограниченную функцию есть бесконечно малая функция.

Следствие1. Произведение двух бесконечно малых функ­ций есть бесконечно малая функция.

Слёдствие2. Произведение бесконечно малой функции на постоянную есть бесконечно малая функция.

Функция у =f(x) называется бесконечно большой при х а ес­ли для любого положительного числа N можно найти такое число >0, что при всех значениях х, удовлетворяющих условию , выполняется неравенство

Бесконечно большая функция не имеет предела при х а, но иногда условно говорят, что ее предел равен бесконечности, и пишут .

Если f(x) стремится к бесконечности при х а, принимая только положительные или только отрицательные значения, то соответствен­но пишут , .