Модели дискретных комбинационных объектов

Дискретными комбинационными объектами называются такие объекты, входные и выходные сигналы которых заданы на конечных множествах, а значения выходных сигналов однозначно определяются только значениями входных сигналов. В дискретных комбинационных объектах отсутствуют обратные связи и элементы памяти, в том числе и линии задержек. Однако часть результатов, полученных на таких моделях, может быть распространена и на объекты с временными задержками (но без контуров обратных связей). Изучение логических моделей комбинационных объектов применимо и к дискретным объектам с памятью (конечные автоматы), поскольку последние содержат, как правило, комбинационные части.

Построение таких моделей рассмотрим на примере объекта, заданного в виде функциональной схемы, представленной на рис. 5.11. Используя эту схему, рассмотрим методику построения логической модели дискретного объекта.

1. Проводится ранжирование блоков, входящих в состав дискретного объекта. Номера рангов r_i записываются над схемой. Нулевому рангу (r = 0) соответствуют входные полюса (входные воздействия) объекта. Первому рангу (r = 1) соответствуют блоки, все входы которых соединены только с входными полюсами. Второму рангу (r = 2) соответствуют блоки, входы которых соединены обязательно с выходами блоков первого ранга и, возможно, с входными полюсами. Произвольному рангу (r = i) соответствуют блоки, входы которых соединены обязательно с выходами блоков (i -1)-го ранга и, возможно, с выходами блоков ранга меньше, чем (i -1), а также с входными полюсами.

2. Нумеруются блоки объекта с учетом введенных рангов: (), ().

3. Нумеруются выходные функции блоков: (причем Y ₉ = Z - выход объекта).

4. Последовательно, начиная с ранга r = 1, записываются выходные функции блоков Y_i подстановкой предыдущих выражений в последующие:

Это и есть логическая модель дискретного объекта, представленного на рис. 5.11. При построении этой модели использованы формальные соотношения булевой алгебры, а именно: