Задача 47

На основе 5% - ной бесповторной выборки получены следующие данные о пробеге автомобильных шин, эксплуатируемых в городских условиях:

Пробег, тыс. км	40 - 42	42 - 44	44 - 46	46 - 48	48 - 50	50 - 52
Число шин

Определить:

1) с вероятностью 0.954 доверительные интервалы среднего пробега шин в городских условиях;

2) с вероятностью 0.997 пределы удельного веса шин с пробегом 44 тыс. км и выше;

3) необходимую численность выборки при определении среднего пробега шин, чтобы с вероятностью 0.954 предельная ошибка выборки не превышала 2 тыс. км;

4) необходимую численность выборки при определении доли шин с пробегом 46 тыс. км и выше, чтобы с вероятностью 0.954 предельная ошибка не превышала 5%.

Задача 48.

Из общего количества рабочих предприятия была произведена 30 %-ная случайная бесповторная выборка с целью определения затрат времени на проезд к месту работы. Результаты выборки следующие:

Затраты времени на проезд к месту работы, мин	до 30	30 - 40	40 - 50	50 - 60	60 - 70
Число рабочих

Определить:

1) средние затраты времени на проезд к месту работы у рабочих данного предприятия, гарантируя результат с вероятностью 0.997;

2) долю рабочих предприятия, у которых затраты времени на проезд к месту работы составляют 60 мин. и более, гарантируя результат с вероятностью 0.954.

Задача 49.

Выходной контроль качества поступающих на предприятие комплектующих изделий, осуществляемый в порядке случайной бесповторной выборки, дал следующие результаты:

Отклонения размера изделия отпринятого по ГОСТу, %	Число изделий
От -3.0 до -2.0
-2.0 — -1.0
-1.0 — -0.0
0.0 — 1.0
1.0 — 2.0
2.0 — 3.0
3.0 — 4.0
4.0 — 5.0

Определить:

1) пределы значений среднего отклонения размера изделий от стандарта по ГОСТу с вероятностью 0.997;

2) пределы доли изделий с отрицательным отклонением в общей совокупности изделий с вероятностью 0.954.

Задача 50.

Хронометраж работы станочника дал следующие результаты:

Затраты времени на изготовление одной детали, сек.	50 - 60	60 - 70	70 - 80	80 - 90	90 - 100
Количество деталей, шт.

Определить:

1) средние затраты времени на обработку одной детали по данным наблюдения;

2) предельную ошибку выборки с вероятностью 0.954, учитывая, что речь идет о массовом производстве, т. е. выборка производится из генеральной совокупности бесконечно большого объема.

Задача 51.

Имеются данные о продаже продукции

Предприятия	Средняя цена, тыс. руб.	Продано, кг.
баз.период	отч. период	баз.период	отч. период
Государственные	0.05	0.06	4 500	6 700
Частные	0.06	0.07	2 000	3 500