Дифференциальная составляющая

Дифференциальная составляющая противодействует предполагаемым отклонениям регулируемой величины, которые могут произойти в будущем. Эти отклонения могут быть вызваны внешними возмущениями или запаздыванием воздействия регулятора на систему. Чем быстрее регулируемая величина отклоняется от установленной, тем сильнее противодействие, создаваемое дифференциальной составляющей.

Назначение ПИД-регулятора — в поддержании заданного значения x₀ некоторой величины x с помощью изменения другой величины u. Значение x₀ называется уставкой, а разность e = (x₀ − x) — невязкой или рассогласованием.

Выходной сигнал регулятора u определяется тремя слагаемыми:

где К_p, К_i, К_d — коэффициенты усиления пропорциональной, интегральной и дифференциальной составляющих регулятора, соответственно.

Большинство методов настройки ПИД-регуляторов используют несколько иную формулу для выходного сигнала, в которой на пропорциональный коэффициент усиления умножены также интегральная и дифференциальная составляющие:

Часто в качестве параметров ПИД-регулятора используются:

относительный диапазон

постоянные интегрирования и дифференцирования, имеющие размерность времени

Следует учитывать, что термины используются по-разному в различных источниках и разными производителями регуляторов.