Порядок расчета цепи с последовательно-параллельным

Работа 3. ИССЛЕДОВАНИЕ РАЗВЕТВЛЕННОЙ ЦЕПИ СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА С ОДНИМ ИСТОЧНИКОМ ЭНЕРГИИ

1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Экспериментальное исследование методом компьютерного моделирования разветвленной электрической цепи с одним источником синусоидального напряжения и ее расчет комплексным методом.

2. ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

В данной работе исследуется цепь, со смешанным соединением трех комплексных сопротивлений Z ₁, Z ₂ и Z ₃. Рассматривается одна из двух схем такой цепи: с последовательно-параллельным (рис. 3.1, а) и параллельно-последовательным (рис. 3.1, б) соединениями этих элементов.

Рис. 3.1

Расчет исследуемой цепи

Задача расчета состоит в определении токов во всех ветвях цепи при известных параметрах, заданном действующем значении приложенного к цепи напряжения и частоте сети. Расчет производится символическим методом (методом комплексных амплитуд) с использованием преобразований цепи либо к последовательному, либо к параллельному соединению ее элементов.

Порядок расчета цепи с последовательно-параллельным

соединением комплексных сопротивлений (рис. 3.1, а)

1. Определяется эквивалентное комплексное сопротивление цепи Z _э

.

2. Определяется комплексное действующее значение тока

.

При этом начальная фаза приложенного напряжения может быть принята равной нулю, т. е. .

3. Определяется комплексное действующее значение напряжения на участке цепи с параллельным соединением Z ₂ и Z ₃

.

4. Определяется комплексное действующее значение тока

.

5. Определяется комплексное действующее значение тока :

.

Проверка решения осуществляется по первому закону Кирхгофа для одного из узлов цепи. Например, для узла a имеем:

.

Если расчет произведен верно, то сумма комплексных токов должна быть практически равна комплексному току .