Параметры настройки регуляторов таких систем определяются путем последовательной оптимизации контуров. Под оптимизацией понимается приведение передаточной функции каждого замкнутого контура к виду, отвечающему требованиям, предъявляемым к переходному процессу.
Для того, чтобы по возможности упростить вид общей передаточной функции главного контура, целесообразно подобрать для приближенного описания подчиненного контура передаточную функцию инерционного звена 1-го порядка.
С этой целью рассмотрим передаточные и соответствующие им переходные функции оптимизированных контуров.
Передаточная функция подчиненного контура регулирования, настроенного по методу модального оптимума определяется уравнением:
(1)
Здесь - сумма малых постоянных времени объекта регулирования . Соответствующая переходная характеристика системы является типичной для систем, настроенных по методу модального оптимума и представлена на рис. 2.
Y1(t) |
Yэ(t) |
D Y1max=4.3%
Y1(t) +2%
Xзд
|
|
0.63 Xзд
t/
2 4 6 8
tн=4.7
tр=8.4
Рис. 2.
Сравним передаточную функцию (1) и соответствующую ей переходную характеристику (см. Рис. 2.) с аналогичными функциями инерционного звена 1-го порядка, для которого
(2)
Отклонение переходной характеристики Y1(t) подчиненного контура регулирования, настроенного методом модального оптимума, от переходной характеристики инерционного звена с передаточной функцией (2) не очень велико.
Кроме того, положительная и отрицательная площади кривой "отклонение-время" равны друг другу, т.е. равен нулю линейный интеграл:
Поэтому, не делая большой ошибки, можно считать эквивалентной постоянной времени инерционного звена (2) величину
С учетом этого подчиненный контур регулирования, входящий в состав главного контура, можно заменить инерционным звеном 1-го порядка и преобразовать исходную структурную схему системы к виду, приведенному на рис. 3.
Xзд Y
Рис. 3.
2. СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Работа предполагает выполнение моделирования двухконтурной системы автоматического регулирования с ПИ-регулятором при отработке задающего воздействия Xзд(t)=1(t) и возмущающих воздействий .
Структурная схема исследуемой системы автоматического регулирования приведена на рис.1.
Оба регулятора рассматриваемой системы регулирования являются пропорционально-интегральными (ПИ-) регуляторами и имеют передаточные функции вида:
Объект регулирования задан двумя передаточными функциями:
и
Варианты численных значений параметров передаточных функций объекта регулирования приведены в таблице 3.1.
Таблица 3.1.
|
|
№ варианта | Параметры объекта регулирования | ||||
T 1 | T 2 | T 3 | |||
4.5 | 1.2 | 1.2 | 0.5 | ||
3.7 | 2.5 | 1.5 | 2.1 | 2.3 | |
5.2 | 2.2 | 0.8 | 1.8 | 1.2 | |
6.0 | 0.5 | 2.5 | 3.2 | 1.5 | |
2.9 | 1.7 | 2.3 | 4.1 | 3.1 |