Лабораторная работа № 7
Цели работы:
1. Изучить принцип действия синхронных счетчиков и их функциональные схемы.
2. Исследовать работу практических схем двоичных многоразрядных счетчиков и счетчиков с переменным коэффициентом счета в статическом и динамическом режимах.
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
Счетчик - это устройство, предназначенное для подсчета числа импульсов, поступающих на его вход. В ЭВМ счетчики применяются для счета команд, подсчета числа проведенных циклов в процессе выполнения программы, для адресации и т.д. Их также используют в качестве делителей частоты.
Используемые в цифровой технике счетчики производят счет поступающих импульсов в двоичной системе счисления и называются двоичными. В интервалах между импульсами счетчик должен хранить информацию об их количестве. Поэтому он строится из элементов, способных запоминать двоичные числа – триггеров.
Триггер составляет один разряд счетчика. Количество устойчивых состояний, принимаемых счетчиком, определяется его разрядностью, находится как , где n - число разрядов (триггеров), входящих в состав счетчика. Число называется емкостью счетчика, модулем счета или коэффициентом пересчета. Модуль счета и быстродействие являются важными техническими характеристиками счетчика. Максимальное число, которое может быть зарегистрировано счетчиком, равно .
В данной работе рассматриваются асинхронные счетчики, в которых переключение разрядов под действием входного импульса, происходит последовательно друг за другом.
По целевому назначению счетчики делятся на суммирующие и вычитающие. Счетчики, которые могут работать в режиме суммирования и вычитания, называются реверсивными.
Для определения структуры суммирующего счетчика применим уже знакомый нам метод: опишем его работу, по описанию составим таблицу переключений и, анализируя ее, придем к функциональной структуре счетчика. Суммирующим счетчиком называется счетчик, в котором с приходом на вход очередного счетного импульса показания на выходе увеличиваются на 1. В качестве примера рассмотрим 3-х разрядный двоичный счетчик. Составим для него таблицу переключений (табл. 1). В ней Q1, Q2, Q3 - соответственно 1, 2 и 3 разряды счетчика, а Р1, Р2, Р3 - перенос, формирующийся соответственно в 1, 2 и 3 разрядах. В счетчике перенос представляет собой сигнал, переключающий старший разряд в единицу при заполнении младших.
Таблица 1.
№ счетн. импульса | Q1, | Q2 | Q3 | Р1 | Р2 | Р3 |
Из анализа таблицы следует:
1. Младший разряд Q1 переключается каждым счетным импульсом.
2. Перенос в старший разряд формируется тогда, когда данный разряд заполнен (на его выходе 1) и на его вход поступает перенос (единица) от предыдущего разряда.
Из последней строки таблицы запишем условие формирования переноса во всех трех разрядах:
, где Р0 - счетный импульс (1)
.
В общем случае перенос в более старший разряд определяется условием:
3. Перенос в более старший разряд происходит, когда предыдущий переключается из 1 в 0, т.е. по срезу импульса, поступающего на вход старшего разряда (см., например, строки 2-3, 4-5 табл. 1). Таким образом, приходим к следующей структуре суммирующего счетчика. Все триггеры, входящие в состав счетчика, должны быть счетными (Т-триггерами), изменяющими свое состояние под действием каждого переключающего перехода. Счетные импульсы нужно подавать на вход триггера первого (младшего) разряда, каждым из которых он должен переключаться. Между собой триггеры должны быть соединены так, чтобы каждый последующий переключался, если предыдущий триггер переходит из 1 в 0, т.е. по срезу переключающего импульса. Структура, удовлетворяющая этим условиям, показана на рис.1 (проверьте это).
Такой же метод можно применить для определения структуры вычитающего счетчика. Вычитающие счетчики выполняют счет в обратном направлении: с приходом очередного счетного импульса на вход показания на выходе уменьшаются на 1. Зададим его работу таблицей переключений 2, где З1, З2, З3 - заем из последующего разряда в предыдущий. Заем в счетчике - это сигнал, необходимый для переключения в 0 старшего разряда при обнулении младших.
Таблица 2
№ счетн. импульса | Q1, | Q2 | Q3 | З1 | З2 | З3 |
Из анализа таблицы следует:
1. Младший разряд исходного числа (Q1) переключается каждым счетным импульсом.
2. Формирование заема из более старшего разряда в более младший описывается следующим логическим соотношением:
, где З0 - заем из предыдущего разряда (счетный импульс).
.
В общем случае: .
3. Заем из данного разряда осуществляется, если предыдущий разряд переключается из 0 в 1, т.е. по фронту переключающего импульса. Поэтому структура вычитающего счетчика должна быть следующей: счетные импульсы следует подавать на вход триггера младшего разряда, а между собой триггеры должны быть соединены так, чтобы каждый последующий триггер переключался, когда предыдущий переходит из 0 в 1. Следовательно, в вычитающих счетчиках переключение происходит по фронту счетного импульса.