Решение задачи с помощью MS Excel

Предполагается, что объясняемая переменная зависит от двух факторов и , поэтому уравнение регрессии будем искать в виде:

,

1. В главном меню выбрать последовательно пункты: Сервис – Анализ данных – Регрессия

2. Заполнить диалоговое окно инструмента Пакета анализа Регрессия

Входные данные:

Входной интервал – диапазон (столбец или строка), содержащий данные результативного признака. – Необходимо выделить столбец с признаком .

Входной интервал – диапазон, содержащий данные факторов независимых признаков (одновременно выделяются столбцы, содержащие значения факторных признаков и )

Метки (да или нет) – флажок, который указывает, содержит ли первая строка названия столбцов или нет.

Введите название листа, в котором будут выведены результаты расчета, заполнив поле Новый рабочий лист.

Нажмите ОК. На отдельном листе появятся итогирегрессионного анализа, содержащие 3 таблицы:

Регрессионная статистика

Дисперсионный анализ:

Таблица без названия

3. Параметры (коэффициенты) уравнения регрессии находятся в таблице без названия. Запишите линейное уравнение регрессии в бланк отчета.

4. Из таблицы «Регрессионная статистика» выпишите в бланк отчета значения индекс множественной корреляции, индекс множественной детерминации и скорректированный коэффициент детерминации.

5. Найдите матрицу парных коэффициентов корреляции с помощью EXCEL. В главном меню выбрать последовательно пункты: Сервис – Анализ данных – Корреляция. Заполнить диалоговое окно ввода данных и параметров вывода: Входной интервал – следует указать все столбцы, содержащие значения результативного и факторных признаков. Выходной интервал – достаточно указать левую верхнюю ячейку будущей матрицы. Нажмите ОК.

6. Выпишите значения коэффициентов парной корреляции и сделайте выводы о характере связи между результативным признаком с каждым из действующих факторов и характере межфакторной связи.

7. Оцените статистическую значимость уравнения в целом. Для оценки качества уравнения регрессии в целом необходимо проверить значимость индекса детерминации : проверяется нулевая гипотеза , используется критерий.

7.1 Наблюдаемое значение критерия можно взять из таблицы Дисперсионный анализ.

7.2. Найдите табличное значение критерия Фишера. Выделите клетку, в которой должно появиться значение критерия. В главном меню выберите Вставка/функция. В окне Категория выберите Статистические, затем в окне Функция – FРАСПОБР. Заполните диалоговое окно. Щелкните по кнопке ОК. Появится табличное значение критерия Фишера.

7.3. Сравните критическое значение критерия с наблюдаемым значением. Сделайте вывод.

8. Для статистической оценки значимости коэффициентов регрессии () используем статистику Стьюдента. Проверяется нулевая гипотеза . Наблюдаемые значения критерия Стьюдента можно найти в Таблице без названия.

8.1. Найдите критическое значение коэффициента Стьюдента . Выделите клетку, в которой вы хотите разместить значение . Выполните последовательно процедуры: Вставка-функция - статистические-СТЬЮДРАСПОБР. Введите значения уровня значимости и числа степеней свободы . Нажмите ОК.

8.2. Сравните с наблюдаемыми значениями критерия Стьюдента. Сделайте вывод о статистической значимости параметров уравнения регрессии.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Понятие уравнения множественной регрессии. Приведите примеры.

2. Каким необходимо следовать правилам при отборе факторов в уравнение регрессии.

3. Степенное и линейное уравнение множественной регрессии. Экономический смысл коэффициентов.

4. Матрица парных коэффициентов корреляции. Понятие мультиколлинеарности. Анализ матрицы парных коэффициентов корреляции на наличие мультиколлинеарности.

5. Перечислите недостатки МНК-оценок при наличии мультиколлинеарности.

6. Методы устранения мультиколлинеарности.

7. Индекс множественной корреляции. Скорректированный индекс множественной регрессии.

8. Проверка статистической значимости параметров множественного линейного уравнения регрессии, а также уравнения в целом.