Лабораторная работа № 2. Лабораторный практикум по дисциплине

Лабораторный практикум по дисциплине

«Методы обработки данных»

ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ 1-2

I. СОДЕРЖАНИЕ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ

ТЕМА 1. Оценивание линейной по параметрам модели статического объекта

Лабораторная работа №1.

1. Построить двухфакторный план проведения эксперимента для расчета модели объекта управления второго порядка по управляемым факторам. Модель должна включать линейные факторы (управляемые и неуправляемые), их взаимодействия и квадратичные члены. В плане должно быть предусмотрено пятикратное дублирование каждого опыта, причем в матрице плана повторные опыты должны располагаться друг за другом (план без рандомизации эксперимента).

2. Реализовать предложенный план на модели статического объекта используя пакет «STATISTICA» и SVB макрос «model_13_14.svb» (см. раздел «Методика работы с моделью»).

Измерения отклика соответствуют индивидуальной модели, определяемой номером бригады.

3. Провести предварительный анализ данных, в котором исследовать:

· наличие резко выделяющихся наблюдений в отклике (линейный график),

· статистические свойства отклика Y, в том числе нормальность распределения, используя критерии Пирсона («хи-квадрат») и Колмогорова-Смирнова,

· статистические свойства неуправляемых входных факторов X1 и X2, в том числе нормальность распределения, используя критерии Пирсона («хи-квадрат») и Колмогорова-Смирнова,

· воспроизводимость опытов (однородность дисперсий), используя данные повторных опытов и критерии Левена, Форсайта-Брауна и Кохрена,

· зависимость отклика от входных факторов (управляемых и неуправляемых), используя диаграммы рассеяния,

· степень коррелированности:

ü отклика и входных факторов (управляемых и неуправляемых),

ü входных неуправляемых факторов между собой,

используя матрицу парных коэффициентов корреляции и диаграммы рассеяния.

3. На основании анализа зависимостей отклика и входных факторов сделать вывод о группе входных факторов, наиболее сильно влияющих на отклик.

4. Построить два трехмерных графика зависимости поверхности отклика от управляемых переменных U1,U2 и неуправляемых переменных X1, X2.

5. Оформить отчет по работе, представив текстовые и графические результаты и выводы по всем пунктам задания.

Контрольные вопросы к лабораторной работе №1

1. Что представляет собой сложный статический объект исследования?

2. Какие входные факторы могут воздействовать на объект исследования?

3. Переменные каких типов могут быть значениями входных факторов?

4. Что такое отклик объекта, входные факторы, поверхность отклика, помеха измерения отклика?

5. Какие типы эксперимента могут быть осуществлены на объекте?

6. Основные задачи первичного (предварительного) анализа статического объекта.

7. Проверка воспроизводимости опытов: для чего и как она проводится.

8. Критерии Бартлетта и Кохрена.

9. Критерии Левена и Форсайта-Брауна.

10. Проверка гипотезы о нормальности закона распределения отклика: для чего и как она проводится.

11. Критерии Колмогорова-Смирнова и ω² .

12. Критерий Пирсона.

13. Способы отбора группы информативных признаков.

14. Анализ сильно выделяющихся наблюдений.

15. Получение выборок большого объема: доводы «за» и «против»; условия, при которых большой объем выборки дает повышение статистической достоверности результатов обработки.

Лабораторная работа № 2

1. На основании предположений о группе входных факторов, наиболее сильно влияющих на отклик, сделанных в Лабораторной работе №1 п.3, предложить набор базисных функций и вид модели объекта второго порядка по управляемым факторам; базисные функции могут включать входные факторы, их взаимодействия, степени факторов и т.п..

2. Подготовить таблицу базисных функций.

3. Рассчитать линейную по параметрам модель функции отклика, используя шаговый алгоритм с включением. На каждом шаге анализировать числовые показатели качества, толерантность и частные коэффициенты корреляции базисных функций (см. пример расчета).

4. Рассчитать линейную по параметрам модель функции отклика, используя быстрый алгоритм расчета.

5. Исследовать качество двух построенных моделей, используя числовые показатели качества и анализ остатков. Провести сравнительный анализ качества двух моделей.

При анализе остатков провести:

· анализ статистических свойств остатков,

· анализ по графикам зависимости остатков от номера измерений, от входных факторов, от предсказанных по модели значений.

6. Оформить отчет по работе, представив текстовые и графические результаты и выводы по всем пунктам задания.