Пример 5

Обьем реализуемого товара в период времени по модели Видаля-Вольфа предполагает исследование таких факторов, как: затраты на рекламу, реакция сбыта на подобные действия, уровень насыщенности рынка рекламируемыми товарами, норма падения объема реализации при отсутствии рекламы.

Основное уравнение модели:

Ds / dt = rA (M-S/M) – Zs, (2.1)

где:

dt – объем реализации товара в период t;

DS / dt – изменение объема реализации в период t;

А – затраты на рекламу в период t;

r – реакция оборота на рекламу, определяемая как объем реализации,

вызванный каждым затраченным на рекламу рублем при нулевом

начальном объеме сбыта;

М – уровень насыщенности рынка;

z – доля объема реализации, на которую он уменьшается за время t

при условии, что объем затрат на рекламу равен нулю.

Проведем расчет по собранным материалам:

S – средний объем реализации за год = 18,367 млн. руб.;

dS / dt = 10 % от S;

r = 10 (руб. прироста оборота на руб. рекламы);

z = 1 % – 0,01.

Общий объем продаж в данном сегменте рынка – 400 млн. руб.

Требуется определить требуемый объем затрат на рекламу.

Выводим формулы из основного уравнения 2.1:

rA = (dS /dt + zS) / (M – S / M) (2.2)

A = ((dS /dt + Zs) M) / ((M-S) r). (2.3)

Подставляем данные значения в формулу 2.3:

А = ((1,8367 + 0,01 х 18,367) 400) / ((10 (400 – 18,367)) =

= 0,2115 млн. руб.

Согласно основному уравнению модели затраты на рекламу в месяц могут составлять 211 500 руб.

Выше и ниже каждой формулы должно быть оставлено не менее одной свободной строки. Если уравнение не умещается в одну строку, оно должно быть перенесено после знака равенства (=) или после знаков сложения (+), вычитания (–),умножения (х) и деления (/).

В тексте дипломной работы не следует приводить формулы и описывать методы, содержащиеся в специальной статистической литературе. Лучше сослаться на соответствующую литературу.

Все расчеты, выполненные с применением вычислительной техники, следует вынести в приложение.