Краткие теоретические сведения. Рассмотрим систему n линейных уравнений с n неизвестными

Рассмотрим систему n линейных уравнений с n неизвестными:

(1)

Решение системы (1) называют совокупность записанных в определенном порядке чисел таких, что после замены в системе (1) неизвестных соответствующими числам уравнения системы превращаются в верные равенства.

Систему (1) называют совместной, если она имеет хотя бы одно решение. В противном случае называют несовместной.

Матрицу, составленную из коэффициентов системы (1) называют матрицей системы линейных уравнений (1):

(2)

Если к матрице (2) добавить столбец свободных членов системы (1), то получим расширенную матрицу системы (1):

(3)