Примеры решения задач. На рис. 1 приведена схема, общее сопротивление которой надо определить

Пример 1.

На рис. 1 приведена схема, общее сопротивление которой надо определить. Для решения подобной задачи проводники, соединенные в узле 0, удобно развести так, как показано на рис. 2. Тогда сразу становится ясно, что здесь мы имеем две параллельные ветви abcde и amnpe. Ветвь abcde состоит из трех последовательно соединенных участков ab, bcd и de. Общее сопротивление участка bcd 0 b, состоящего из двух параллельных сопротивлений по 2 R каждое, равно .

Тогда общее сопротивление ветви abcde будет равно R + R + R = 3 R. Ветвь amnpe совершенно такая же, как и ветвь abcde, поэтому ее общее сопротивление, очевидно, тоже равно 3 R. Поскольку эти ветви параллельны и имеют одинаковое сопротивление 3 R, то общее сопротивление всей этой цепи

Пример 2.

Потенциометр с сопротивлением R = = 100 Ом подключен к источнику тока, ЭДС e которого равна 150 В и внутреннее сопротивление r = 50 Ом (рис. 3). Определить показание вольтметра с сопротивлением R_В = 500 Ом, соединенного с одной из клемм потенциометра подвижным контактом, установленным посередине потенциометра. Какова разность потенциалов между теми же точками потенциометра при отключенном вольтметре?

Показания U ₁ вольтметра, подключенного к точкам А и В, определяется по формуле

(1)

где I ₁ – сила тока в неразветвленной части цепи; R ₁ – сопротивление параллельно соединенных вольтметра и половины потенциометра.

Силу тока I ₁ найдем по закону Ома для всей цепи:

(2)

где R – сопротивление внешней цепи.

Внешнее сопротивление R есть сумма двух сопротивлений

(3)

Сопротивление R ₁ параллельного соединения может быть найдено по формуле

откуда

Подставив в эту формулу числовые значения величин и, произведя вычисления, найдем R ₁ = 45,5 Ом.

Подставив в выражение (2) правую часть равенства (3), определим силу тока:

Если подставить значение I ₁ и R ₁ в формулу (1), то найдем показание вольтметра: U ₁ = 46,9 В.

Разность потенциалов между точками А и В при отключенном вольтметре равна произведению силы тока I ₂ на половину сопротивления потенциометра, т.е.

или

Подставив сюда значения величин e, R и r, получим U ₂ = 50 В.