Теории прочности

Существует достаточно большое число теорий прочности (также как и условий равнопрочности), из которых первые пять являются классическими.

Теория I-наибольших нормальных напряжений

(Галилея или Лейбница)

Условие равнопрочности, согласно теории I, формулируется следующим образом: два элемента из одинакового материала, один при простом НС, другой при сложном НС являются равнопрочными, если наибольшие по абсолютной величине нормальные напряжения у них одинаковы.

Аналитическая форма условия равнопрочности имеет вид:

max| s_i |^сл = max| s_i |^пр. (3.26)

При сложном НС имеем max| s_i |^сл = либо s ₁, либо | s ₃|. (3.27)

При простом НС max| s |^пр = max| s |. (3.28)

Подставляя (3.27) и (3.28) в (3.26), получим два условия равнопрочности

s ₁= max| s | и | s ₃| = max| s |. (3.29)

Условие прочности при простом НС записывается в форме

max| s |£[ s ]. (3.30)

Подставляя (3.29) в (3.30), получим условие прочности при сложном НС, согласно теории I

(I)