Рассмотрим систему, состоящую из двух последовательно соединенных звеньев: интегрирующего и дифференцирующего.
Рис. 3.37. Структурная схема системы
Используя структурные преобразования, найдем передаточную функцию системы:
W(p) = 1/p * p = 1.
Отсюда следует вывод, что пара рассматриваемых звеньев является безынерционным звеном, то есть сигнал на выходе повторяет сигнал на входе. Докажем это, рассматривая промежуточный сигнал
z(t) = z(0) + ,
где z(0) - начальные условия. Получим сигнал на выходе
y(t) = (t) = u(t)
Поменяем звенья местами и рассмотрим систему
Передаточная функция ее та же:
W(p) = p * 1/p =1.
Очевидно, что в этой системе выход не повторяет вход. Покажем это, рассматривая промежуточный сигнал
z(t) = .
Выходной сигнал определяется соотношением:
,
Как видим, сигнал на выходе второй системы отличается от сигнала на выходе первой на величину начальных условий, хотя обе имеют одну передаточную функцию.