Закон распределения составляющей Х
xi | х1 | x2 | … | xk |
pi | p1 | p2 | … | pk |
Закон распределения составляющей Y
yi | y1 | y2 | … | ym |
pi' | p1' | p2' | … | pm' |
Функция распределения двумерной случайной величины
F (x, y) = P(X<x, Y<y)
Геометрически это означает, что случайная точка (Х, У) попадает левее и ниже точки плоскости (х,у).
Свойства функции распределения:
- 0 ≤ F (x, у) ≤ 1.
- Неубывающая по каждому аргументу: ∀ х1, х2: х1 < х2 ⇒ F (x1, у) ≤ F (x2, у);
∀ у1, у2: у1 < х2 ⇒ F (x, у1) ≤ F (x, у2).
- Вероятность попадания в прямоугольник плоскости определяется по формуле:
Р(х1 ≤ Х < х2; у1 ≤ Y < y2)=F(x2,y2) - F(x1,y2) + F(x2,y1) - F(x1,y1).