Задача синтеза электрических цепей

Задачей синтеза электрических цепей является нахождение схемы электрической цепи и параметров входящих в нее элемен­тов по заданным характеристикам цепи. Заданными характери­стиками могут быть: операторные входные или передаточные функции; амплитудно-частотная или фазо-частотная характери­стика либо обе эти характеристики одновременно; переходная или импульсная характеристика.

Операторные входные и передаточные функции, как правило, задаются их аналитическими выражениями, а остальные харак­теристики могут быть заданы как аналитически, так и в виде гра­фиков.

Процесс решения задачи синтеза можно разделить на два этапа: этап аппроксимации заданных характеристик с помощью функций, удовлетворяющих соответствующим условиям физиче­ской реализуемости, и этап реализации этих функций с помощью электрической цепи, состоящей только из пассивных элементов (резисторов, индуктивных катушек, конденсаторов и трансформа­торов), или цепи, имеющей как пассивные, так и активные эле­менты (радиолампы, транзисторы).

Под условиями физической реализуемости функций электриче­ских цепей понимают необходимые и достаточные условия, кото­рым должны удовлетворять функции, выражающие характери­стики электрических цепей. При этом под достаточностью условий понимается возможность построения хотя бы одной физически осу­ществимой цепи с характеристиками в виде заданной функции. Эти условия налагают ограничения на вид функций, которые можно реализовать с помощью электрических цепей с сосредото­ченными параметрами.

Следует отметить, что научно обоснованное проектирование электрических цепей возможно только на основе методов их син­теза. Материал, относящийся к современному синтезу цепей, весьма обширен. Поэтому ограничимся рассмотрением только основных положений метода синтеза линейных электрических це-

пей с сосредоточенными параметрами в частотной области, полу­чившего название частотного метода синтеза цепей.

Этап аппроксимации, заданных характеристик в этом методе синтеза осуществляется таким образом, чтобы по заданным харак­теристикам электрической цепи получить выражение ее оператор­ной входной или передаточной функции, удовлетворяющей усло­виям физической реализуемости.

Хотя решение конкретной задачи синтеза начинается с этапа аппроксимации, знакомство с основами синтеза удобнее начать с рассмотрения методов реализации, так как они служат базой для решения любой задачи синтеза цепей. Вначале рассмотрим методы реализации реактивных двухполюсников, предварительно установив свойства их операторных входных функций.