2015-05-13
411
Звено описывается дифференциальным уравнением:
(2.8)
Передаточная функция звена:
Переходная функция реального дифференцирующего ТЗ определяется из решения дифференциального уравнения (2.8) при 
и имеет вид:
(2.9)
Переходная характеристика (рис. 2.16,а) реального дифференцирующего ТЗ, построенная по формуле (2.9), представляет нисходящую экспоненциальную кривую.
 |
При 
а при 
, т. е. постоянная времени Т представляет собой время, в течение которого выходной параметр принимает величину, равную 36,8% от первоначального значения при 
. Из анализа переходных характеристик (рис. 2.16,б) следует, что чем больше постоянная времени, тем медленнее протекает переходный процесс в реальном дифференцирующем ТЗ. Величина коэффициента передачи k не влияет на время переходного процесса (рис. 2.16,в).
Передаточная и частотная функция звена определяются равенствами:
,
. (2.10)
АЧХ и ФЧХ, определенные из соотношения (2.10), имеют вид:
,
.
АЧХ реального дифференцирующего звена (рис. 2.17,а) имеет вид нарастающей кривой, асимптотически приближающийся к значению k. Это указывает на то, что это звено обладает свойством фильтра высоких частот: хорошо пропускает колебания высоких частот и плохо - колебания низких частот. На ФЧХ сдвиг по фазе 
при изменении частоты колебаний от нуля до бесконечности уменьшается от 
до нуля (рис. 2.17,б). АФЧХ реального дифференцирующего звена представляет собой полуокружность, расположенную в первом квадранте (рис. 2.17,в).
|
|
|
