Моментом инерции I материальной точки относительно некоторой оси вращения называется произведение массы m точки на квадрат расстояния r от точки до оси вращения:
I = mr 2
Момент инерции тела определяется как сумма моментов инерций всех материальных точек, из которых состоит данное тело:
.
Момент инерции сплошного тела массой M определяется как
(1)
Момент инерции – это мера инертности тела при его вращательном движении (аналогично массе тела – мере инертности тела при поступательном движении).
Из формулы (1) видно, что момент инерции тел одинаковой массы, но различной конфигурации различен в зависимости от распределения массы относительно оси вращения. В системе единиц СИ момент инерции измеряется в кг× м 2, зависит от массы тела, его формы, распределения плотности в объеме тела., а также от положения тела относительно оси вращения..
В некоторых разделах космической и спортивной медицины, ортопедии, бионики возникает необходимость измерения момента инерции тела человека и отдельных его частей.
|
|
При беге, например, значительная часть энергии расходуется на то, чтобы придавать конечностям ускорение, направленное поочередно то вперед, то назад. Чем больше момент инерции, тем больше требуется на это энергии. У человека мускулатура конечностей расположена главным образом в области плеча и бедра, а не по всей длине руки или ноги, в этом случае момент инерции является минимальным.
Вычислить момент инерции тела человека сложно, поэтому прибегают к модели. Определив момент инерции модели, можно, пользуясь теорией подобия, рассчитать момент инерции тела человека.