Необходимо выучить для выполнения лабораторных работ № 83 и 84

6.1 Вопросы теории физики твердого тела

Наиболее характерным для твердого состояния вещества есть кристаллическое состояние.

Образование кристаллической связи между отдельными атомами связано, как правило с перекрытием электронных облаков валентных электронов, а также электронов более глубоких энергетических слоев. Таким образом эти электроны становятся принадлежащими всему кристаллу и их поведение отличается от поведения соответствующих электронов в изолированных атомах. В частности вместо разрешенных энергетических слоев изолированных атомов разрешенные и не разрешенные значения энергии электронов в кристалле образуют зоны дозволенных и запрещенных значений энергии.

Общее понятие о зонной структуре. Зонная структура кристаллов (твердых тел) является основой большинства современных представлений о механизмах различных явлений в диэлектриках, полупроводниках и проводниках (металлах). В самых общих чертах это представление сводится к тому, что электрон в твердом теле имеет разрешенные значения энергии в определенных интервалах (Е_{i max}, E_{i min}), разделенных областями значений энергии, которые электрон не может иметь в кристалле (запрещенных значений энергии). Интервалы разрешенных значений носят название разрешенных зон, интервалы энергий, не осуществляющихся в кристаллах, носят название запрещенных зон. Число возможных состояний в разрешенных зонах конечно, что в силу принципа запрета Паули приводит к конечному числу электронов, обладающих энергией в данной зоне. Переход электрона из зоны в зону связан с изменением энергии не меньше ширины запрещенной зоны. Такой переход может осуществляться за счет энергии тепловых колебаний решетки, освещения, электрических полей.

Зонную структуру кристаллов подтверждает и опыт. Например, спектры поглощения твердых тел в оптической области и в области мягких рентгеновских лучей состоят из отдельных широких полос. Это говорит о том, что электроны твердого тела могут поглощать только такую энергию, которая не меньше ширины запрещенной зоны:

1) и не больше расстояния между дном одной зоны и потолком другой, более высокой зоны. Ширина зоны определяется областью перекрытия электронных облаков двух соседних атомов и не зависит от размеров кристалла (числа атомов в нем).

2) Для кристалла конечных размеров, содержащего N атомов, зона состоит из N подуровней. Расстояние между подуровнями обратно пропорционально числу атомов в кристалле. При общей ширине зоны порядка 1 эВ и числе атомов кристалла 10²⁹ м^‑3 расстояния между подуровнями - порядка 10^‑29 эВ.

3) Изменение расстояний между атомами приводит к изменению ширины зон.

4) Для понимания большинства электрических и оптических свойств полупроводников достаточно рассмотреть верхнюю заполненную (валентную), первую свободную зоны и интервал между ними (запрещенную зону).

5) Состояния электронов в зонах должны подчиняться принципу Паули. При этом в состоянии nl, где n- главное, а l – орбитальное квантовые числа, до образования кристалла находились 2N(2l+1) электронов (N – число атомов, образующих кристалл).