2015-05-13
1791
1. ПФ с вещественными полюсами (рис. 6.23).
Передаточная функция:
Частоты полюсов равны
Схема на рис. 6.23 представляет собой обычный инвертирующий усилитель с двумя дополнительными конденсаторами, обеспечивающими спад коэффициента усиления на низких и высоких частотах (рис. 6.24).
Эту схему лучше всего использовать как широкополосный фильтр, в котором нижняя и верхняя частоты среза отличаются минимум на декаду. В этом случае частоты полюсов будут практически равны частотам среза по уровню -3 дБ. Обычно нижняя частота среза определяется величиной 1/R1C1.а верхняя - 1/R2C2. В этом случае коэффициент передачи в полосе пропускания будет равен отношению сопротивлений резисторов - R2/R1. Отметим, что если 1/R2C2определяет нижнюю частоту среза, a 1/R1C1.- верхнюю, то коэффициент передачи в полосе пропускания равен отношению емкостей конденсаторов - C1/C2.а нужно всегда помнить, что конденсаторы не так стабильны, как резисторы.
2. ПФ с многопетлевой обратной связью (рис. 6.25).
| Общие свойства | Достоинства | Недостатки |
| Инвертирующий. | Введение положительной обратной связи позволяет получать значения Q вплоть до 20. Невысокая чувствительность к отклонениям значений элементов от номиналов. Широкий диапазон номиналов элементов можно уменьшить введением положительной обратной связи. | Коэффициент передачи и добротность должны удовлетворять условию |K| < 2Q2 |
Передаточная функция:
|
|
|
Параметры схемы:
полоса пропускания по уровню -3 дБ:
Номиналы элементов.
Выберем С1 - С2 - С, тогда
Для t получения реальных (неотрицательных) значений сопротивлений должно выполняться условие |K| < 2QF2.
Наcтройка.
Настройка этой схемы представляет определенную сложность, так как ω0 и QF зависят от сопротивлений одних и тех же резисторов, однако при малых значениях QFэто не очень критично. При больших значениях QF, когда настройка должна быть достаточно точной, применяется схема с положительной обратной связью (рис. 6.26).
Отметим, что центральную частоту можно изменять независимо от Δω с помощью R1 или R2(но при этом изменяется и коэффициент передачи К ).
Передаточная функция схемы имеет вид:
Номиналы элементов.
Выберем С1 - С2 - С. Номиналы остальных элементов лучше вычислять последовательными приближениями, так как некоторые явные выражения довольно сложны.
Выбираем некоторое значение т (0 < т < 1).
После этого вычисляем
Если номиналы элементов слишком отличаются друг от друга, следует Увеличить значение т. Если сопротивление R2получается отрицательным, Нужно попробовать другое значение т.
3. ПФ на основе конверторов полного сопротивления (рис. 6.27).
|
|
|
| Общие свойства | Достоинства | Недостатки |
| Малые и большие значения добротности. Неинвертирующий | Невысокая чувствительность Q, К и ω0 к отклонениям значений элементов от номиналов (всегда меньше 1). Простота настройки. Большие значения Q достигаются при небольшом диапазоне номиналов элементов | Требуются два ОУ. |
Передаточная функция:
Параметры схемы:
полоса пропускания по уровню -3 дБ:
Номиналы элементов.
Несмотря на наличие пяти резисторов и двух конденсаторов, расчет элементов по приведенным формулам оказывается довольно простым. Настройка схемы сводится к операциям установки:
коэффициента передачи - резистором R2,
резонансной частоты ω0 - резистором R4,
добротности QF- резистором R7.
Эта схема особенно хороша для построения фильтров с высокой добротностью QF, поскольку она некригична к отклонениям значений элементов от номинальных, проста в настройке и не требует применения элементов с большим диапазоном номиналов. Эти преимущества достигаются за счет использования двух ОУ. Однако включение еще одного ОУ может привести к увеличению дрейфа и шумов в прецизионных схемах.
