Краткие теоретические сведения. СМО с абсолютными и смешанными приоритетами - это системы, в которых возможно преимущество (приоритет) в обслуживании заявки

СМО с абсолютными и смешанными приоритетами - это системы, в которых возможно преимущество (приоритет) в обслуживании заявки, причем процесс обслуживания ранее пришедшей заявки более низкого приоритета прерывается для абсолютного приоритета, либо используется смешанная дисциплина обслуживания.

Заявка, обслуживание которой прервано, ставится в начало своей очереди и ждёт момента, когда сложатся условия для её обслуживания. При наличии таковых канал либо продолжает обслуживать заявку с места, на котором произошло прерывание (СМО с дообслуживанием), либо начинает её обслуживание с самого начала (СМО с возобновлением обслуживания).

Рассмотрим СМО M/G/1 с n абсолютными приоритетами, т.е. систему, в которой заявка потока k прерывает обслуживание заявки потока k+1, k=1,2,…,n-1. В случае СМО с дообслуживанием в стационарном режиме справедливы следующие оценки для характеристик:

(4.1)

u_k=w_k+υ_k, (4.2)

l_k= w_k×l_k, (4.3)

m_k= u_k×l_k, k=1,…,n, (4.4)

где w_k и u_k – соответственно среднее время ожидания и пребывания в СМО заявки k-го приоритета, l_k и m_k – соответственно средняя длина очереди и среднее количество заявок в СМО, k=1,…,n.

Для СМО M/G/1 в стационарном режиме действует закон сохранения времени ожидания: при любой системе приоритетов имеет место равенство:

где . (4.5)

Особенностью смешанных приоритетов здесь является то, что первые потоков заявок обслуживаются при абсолютных приоритетах, следующие - при относительных, а оставшиеся низкоприоритетные – по бесприоритетному обслуживанию многомерного потока.