Построение двух перпендикулярных прямых общего положения выполняют с помощью плоскости, перпендикулярной к одной из них. Через точку пересечения прямой и перпендикулярной к ней плоскости проводят в плоскости любую прямую, которая и будет перпендикулярна к заданной прямой.
Задача (рис. 4.13, 2): Построить две взаимно перпендикулярные прямые общего положения, если одна из них АВ задана, а вторая должна пройти через точку К.
Надо через точку К провести плоскость, перпендикулярную к прямой АВ (плоскость Р). Затем найти точку встречи прямой АВ с проведенной плоскостью (точка С) и соединить точки К и С. Полученная прямая КС - есть искомая.
Взаимное положение прямой линии и плоскости.
Прямая может находиться в плоскости, быть параллельной ей или пересекать плоскость.
Прямая параллельная плоскости.
Построение взаимно параллельных прямой линии и плоскости.
Для построения прямой, проходящей через заданную точку пространства параллельно заданной плоскости, достаточно провести прямую, параллельную любой прямой, принадлежащей плоскости. При этом возможно бесчисленное множество решений.
|
|
Дополнительные требования могут обусловить единственное решение. Для того чтобы проверить, параллельна ли прямая заданной плоскости, можно попробовать провести в этой плоскости прямую, параллельную заданной. Если такую прямую в плоскости построить не удается, то заданная прямая и плоскость не параллельны между собой. Можно также попытаться найти точку пересечения данной прямой с данной плоскостью. Если такая точка не может быть найдена, то заданные прямая и плоскость взаимно параллельны.