Изучение зависимости коэффициента теплопроводности газа от давления

Рассмотрим передачу тепла стенки кругового цилиндра от нити, расположенной по оси цилиндра, через слой газа. Если нить нагревать электрическим током, то через некоторое время устанавливается стационарное состояние , при котором температуры - нити и - цилиндра, неизменны; тогда от нити к цилиндру передается энергия W.
Выберем такой– участок длины нити, чтобы температура вдоль него была постоянной. При этом величина зависит oт W и теплопроводности газа.
Из уравнения теплопроводности, следует:
(1)
где – коэффициент теплопроводности,
- градиент температуры,
- площадь поверхности любого цилиндрического слоя длины DL (см. рис. 1)

рис.1

Найдем из уравнения (1)

Интегрируя получим :

Измерив температуры и зная геометрические размеры прибора и W, можно вычислить коэффициент теплопроводности:
(2)
Прибор состоит из длинного стеклянного цилиндра 1 (рис. 1).

рис.2

Вдоль цилиндра натянута - тонкая платиновая нить, нагреваемая током от аккумуляторов 2. величину протекающего через нить тока можно регулировать магазином сопротивлений 3 и измерять амперметром 4. Падение напряжения на участке длины измеряется потенциометром 5. Ток замыкается ключом 6, температура стенки цилиндра измеряется термометром, 8 – клапан, 9 – зажим. Для уменьшения конвекции цилиндр расположен вертикально.

Выполнение работы

определяется по току и падению напряжения на участке нити длины DL.
(3)
где - мощность излучения. При сравнительно невысокой температуре , поэтому величиной в формуле (З) можно пренебречь. Температура стенок цилиндра измеряется термометром. Температура нити вычисляется по её сопротивлению
,
где - сопротивление нити при температуре t°С,
- сопротивление нити при 0°С,
- термический коэффициент сопротивления.
Величины - постоянные прибора, они указаны на рабочем месте.
Цилиндр присоединен к насосу и давление воздуха в нем можно изменять.
Давление воздуха в цилиндре измеряется манометрами. Сравнительно большие давления - U - образным ртутным манометром, а малые-компрессионным двух предельным манометром Мак-Леода.
Таким образом, k можно определять на интервале давлений от атмосферного до такого давления, при котором средняя длина свободного пробега молекул воздуха сравнима с линейными размерами цилиндра.

Последовательность операций

Поставить рукоятку магазина сопротивлений так, чтобы его сопротивление было 99,9 Ома. Это необходимо для того, чтобы не испортить магазин сопротивлений и нить.
Включить ключ и, вращая рукоятки магазина, установить ток накала нити равным 150 мА.
Измерять потенциометром падение напряжения на.
Закрыть клапан 8 и зажим 9 и включить насос.
Приоткрыв клапан 8 на короткое время, немного уменьшить давление в системе и, закрыв клапан 8, измерить падение напряжения на DL, поддерживая величину тока накала равной 150 мА и соответствующее давление в системе.

Так измерять в интервале давлении до нескольких торр 5 или 6 раз.
6. Установить ток накала на 100 мА и измерять соответствующие падения напряжения и давления от нескольких торр до торр 10-12 раз.
Примечание. Малые давления измеряются манометром Мак-Леода при открытом клапане 8. Манометр Мак-Леода имеет два предела измерений для сравнительно больших и малых давлений. Его постоянные написаны на шкале.
При использовании более широкого капилляра пренебрегают наличием узкого.