Студопедия
Обратная связь


Авиадвигателестроения Административное право Административное право Беларусии Алгебра Архитектура Безопасность жизнедеятельности Введение в профессию «психолог» Введение в экономику культуры Высшая математика Геология Геоморфология Гидрология и гидрометрии Гидросистемы и гидромашины История Украины Культурология Культурология Логика Маркетинг Машиностроение Медицинская психология Менеджмент Металлы и сварка Методы и средства измерений электрических величин Мировая экономика Начертательная геометрия Основы экономической теории Охрана труда Пожарная тактика Процессы и структуры мышления Профессиональная психология Психология Психология менеджмента Современные фундаментальные и прикладные исследования в приборостроении Социальная психология Социально-философская проблематика Социология Статистика Теоретические основы информатики Теория автоматического регулирования Теория вероятности Транспортное право Туроператор Уголовное право Уголовный процесс Управление современным производством Физика Физические явления Философия Холодильные установки Экология Экономика История экономики Основы экономики Экономика предприятия Экономическая история Экономическая теория Экономический анализ Развитие экономики ЕС Чрезвычайные ситуации


Алгебра логики

Алгебра логики ( Булева логика, двоичная логика, двоичная алгебра ) - раздел математической логики, изучающий систему логических операций над высказываниями. То есть, представление логики в виде алгебраической структуры.

 

Происхождение Алгебры логики

Основы алгебры логики были сформулированы британцем Джорджем Булем в 1847 году. Позже ее развивали Чарльз Пирс, Генри Шеффер, П. С. Порецкий, Бертран Рассел, Давид Гильберт и др..

С тех пор эта система применяется для решения широкого спектра проблем математической логики и теории множеств, и особенно конструирования цифровой электроники (начало использования алгебры логики для синтеза переключательных (релейных) схем было положено в 1938 году работами известного американского ученого Клода Шеннона ).

 

Предмет изучения Алгебры логики

Сначала проблематика алгебры логики пересекалась с проблематикой алгебры множеств (теоретико-множественные операции).

Однако с окончанием формирования теории множеств ( 70-е годы 19 в. ), которая включила в себя алгебру множеств, и дальнейшим развитием математической логики, предмет алгебры логики значительно изменился.

Современная алгебра логики рассматривает операции над высказываниями, как булеву функцию и изучает их отношении такие вопросы, как:

  • таблицы истинности ;
  • функциональная полнота ;
  • замкнутые классы ;
  • представление в виде: ДНФ, КНФ, полинома Жегалкина.

 

Основные операции Алгебры логики

Базовыми элементами алгебры логики является высказывание. Высказывания строятся над множеством {B,,,, 0, 1}, где B - булева множество, над элементами которой определены три математические операции:

\ Lnot отрицание ( унарная операция ),
\ Land конъюнкция ( бинарная ),
\ Lor дизъюнкция (логическая) ( бинарная ),

константы - логический ноль 0 и логическая единица 1.

Аксиомы

 

Читайте также:

Решение произвольных систем линейных уравнений

Математическая логика

Линейная алгебра матрицы. Решение

Обратная матрица. Свойства

Матричный метод решения систем линейных уравнений

Вернуться в оглавление: Высшая математика

Просмотров: 4727

 
 

© studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам. Ваш ip: 54.205.108.212