Краткие теоретические сведения. Трансформатором называется статический преобразователь, имеющий две или более индуктивно связанных обмоток

Трансформатором называется статический преобразователь, имеющий две или более индуктивно связанных обмоток, предназначенный для преобразования посредством электромагнитной индукции параметров электрической энергии переменного тока (напряжения, тока, частоты, числа фаз).

Для определения параметров трансформатора (токов в обмотках, потребляемой из сети мощности, мощности потерь и т.п.) используют Т-образнуюсхему замещения трансформатора (рис. 1).

При этом параметры вторичной обмотки приводят к параметрам первичной: ЭДС обмоток становятся равными (Е₁ = Е¢₂), вместо реальных сопротивлений вторичной обмотки R ₂ и X ₂ включают приведенные R¢₂ = R₂ k² и X¢₂ = X₂ k², где k - коэффициент трансформации (k = E₁/E₂); R₁ и R₂ - активные сопротивления первичной и вторичной обмоток соответственно; X₁ и X₂ - индуктивные сопротивления соответствующих обмоток, обусловленные потоками рассеяния. Участок схемы с током холостого хода I₁₀ называют намагничивающим контуром. В нем реактивное сопротивление X₀ обусловливает появление намагничивающего тока, а активное сопротивление R₀ определяет потери в стали.Сопротивление Z ₀ = R₀ + jX₀ называют комплексным сопротив­лением намагничивающего контура, Z ₁ = R₁ + jX₁ ­– комплексным сопротив­лением первичной обмотки, Z¢ ₂ = R¢₂ + jX¢₂ - комплексным сопротив­лением вторичной обмотки, приведенной к первичной обмотке.

Параметры схемы замещения трансформатора можно определить по данным опытов холостого хода и короткого замыкания.

Режимом холостого хода трансформа­тора называют такой режим, когда его вторичная обмотка разомкнута, а к первичной обмотке подведено номинальное напряжение U _{1 н} . Основную долю тока холостого хода I₁₀ составляет намагничивающий ток I_m, который отстает по фазе от приложенного напряжения U_1н на 90⁰ (рис. 2). Намагничива­ющий ток I_m определяется магнитными свойствами материала сердечника и магнитным потоком.

Активная составляющая тока холостого хода совпадает по фазе с напряжением и определяет потери мощности на перемагничивание стали сердечника. Величина этих потерь не зависит от нагрузки и определяется из опыта холостого хода

,

где d_с - угол потерь в стали магнитопровода, в трансформаторах большой и средней мощности d_с = 5-10°.

Измерив силу тока холостого хода I₁₀ и потребляемую трансформатором мощность Р₀, согласно схеме замещения (рис. 1) находим

Так как ток холостого тока мал по сравнению с номинальным током трансформатора (I₁₀ = (0,005¸0,03) I_1н), электрическими потерями в R ₁ пренебрегают и считают, что вся мощность, потребляемая трансформатором, расходуется на компенсацию магнитных потерь в стали магнитопровода. Тогда .

Аналогично считают X₁» 0, так как поток взаимоиндукции во много раз больше потока рассеяния первичной обмотки трансформатора. Поэтому .

В режиме холостого хода можно наиболее точно определить коэффициент трансформации

k = U_1н / U₂₀,

где U ₂₀ - напряжение на вторичной обмотке трансформатора при холостом ходе, принимаемое за номинальное, т.е. U_2н = U₂₀.

Режимом короткого замыкания трансформатора называют такой режим, когда выводы вторичной обмотки замкнуты накоротко (Z_н = 0, U₂ = 0). Опыт короткого замыкания проводится при пониженном напряжении U_к на первичной обмотке при токах в обмотках трансформатора, равных номинальным.

В опыте короткого замыкания U_к очень мало - у мощных трансформаторов U_к = (0,05¸0,1)U_1н, поэтому потери в магнитопроводе в сотни раз меньше, чем при номинальном напряжении (). Следовательно, можно считать, что Р₀ » 0, а измеренная при этом мощность короткого замыкания Р_к обусловлена только электрическими потерями в обмотках трансформатора

,

где R_к - активная составляющая сопротивления короткого замыкания, I _{1 н} - номинальный ток первичной обмотки. При этом из схемы замещения трансформатора (рис. 1) исключают сопротивления R₀, X₀ и принимают

С целью упрощения расчетов полагают схему замещения симметричной .

В ГОСТах и паспортах трансформаторов указывают относительное напряжение короткого замыкания при номинальном токе в процентах от номинального напряжения

.

Аналогично выражают относительные значения его активной и реактивной составляющих

.

Между электрическими потерями мощности Р_э и потерями мощности короткого замыкания Р_к существует следующая зависимость ,

где - коэффициент загрузки трансформатора;

I₁, I₂ – значения токов в обмотках трансформатора при данной нагрузке;

I_1н, I_2н – номинальные токи обмоток трансформатора.

При работе трансформатора важно знать напряжение на вторичной обмотке трансформатора U ₂ с учетом падения напряжения DU₂

U₂ = U₂₀ - DU₂, ,

где DU₂ - падение напряжения во вторичной обмотке трансформатора;

U_ка, U_кр - соответственно активная и реактивная составляющие напряжения короткого замыкания

,

.

Для определения мощности, потребляемой из сети, необходимо воспользоваться формулой

Р₁ = Р₂ +Р₀ +b ² Р_к,

где Р₂ = b S_н cosj₂ - активная мощность, отдаваемая нагрузке;

S_н = U₂ I_2н » U_2н I_2н» U_1н I_1н - номинальная мощность трансформатора; U₂ – напряжение на вторичной обмотке при номинальном токе.

КПД трансформатора вычисляют из выражения

.

Максимальное значение КПД можно определить из последнего уравнения, взяв производную dh/db и приравняв ее нулю. При этом получаем или P₀ = P_э, т.е. КПД имеет максимум при такой нагрузке, при которой магнитные (постоянные) потери в стали равны электрическим (переменным) потерям в обмотках. Для серийных силовых трансформаторов оптимальный коэффициент загрузки , а КПД достигает 98¸99 % и более.

Параметры трансформаторов малой мощности при частоте 50 Гц, к которым относится и используемый в настоящей работе, несколько отличаются от параметров трансформаторов средней и большой мощности. Стремление получить минимальные массу и объем трансформатора, увеличенные по отношению к средней длине магнитной цепи, зазоры в стыках магнитопровода и некоторые другие причины приводят к существенному увеличению тока холостого хода I₁₀ (до 30¸60 % I_1н), увеличению напряжения короткого замыкания U_к (до 25¸50 % U _{1 н} ), относительно высоким потерям в магнитопроводе (d_c достигает 15¸20°). КПД маломощных трансформаторов, работающих при частоте 50 Гц, существенно меньше, чем силовых, для трансформаторов мощностью 100–500 ВА h = 0,90¸0,92, при мощности менее 50 ВА h = 0,6¸0,8. Приблизить условия работы маломощных трансформаторов к условиям работы трансформаторов средней и даже большой мощности можно путем применения повышенной частоты питающего напряжения.