Практическая часть. По параметрам варианта рассчитать и записать аналитическое выражение (мгновенное значение) синусоидального сигнала (амплитуду

Вариант 5

Задание 1:

По параметрам варианта рассчитать и записать аналитическое выражение (мгновенное значение) синусоидального сигнала (амплитуду, угловую частоту, период). Собрать схему эксперимента в Multisim, зафиксировать показания вольтметра, осциллографа, частотомера (V_RMS,V_peak,Т,(мс)_, f(Гц), Ψ_e(°)).

Дано:

V_RMS=42.3 В;

f=100 Гц;

Ψ_e=120°;

Исходя из этих данных, заполним таблицу:

E_m, В	Частота f, Гц f=1/Т	Период Т, мс Т=1/f	Угловая частота ω, рад/с ω=2 f	Началь-ная фаза Ψ_e, °	Мгновенное, комплексное значения напряжения
Действующие значения (RMS - root-mean-square) V_RMS=	Амплитудные значения, V_peak₌ V_RMS	Двойные амплитудные значения, размах (peak to peak) V_p_-_p, В V_p_-_p=2V_p
42.3	59.643	119.286	100			120	u=59.643sin(628t+120°)

V_peak= V_RMS=42.3 59.643 В;

V_p-p=2V_peak=119.286 В;

T=1/f=1/100=0.01 c= 10 мс;

ω=2 f=2 100=200

u=U_msin(ωt+ Ψ_e)= 59.643sin(628t+120°)

По формуле Эйлера,

Ū = U_m e^(j^φ⁾ = U (cosφ + jsinφ)= 59.643e^j^{(628 t+120°}⁾ = 59.643 (cos(628 t+120°) + jsin(628 t+120°))

Рис. 1.1. Экспериментальная схема в Multisim.

Рис. 1.2. Показания осциллографа.

Задание 2:

По аналитическому выражению (мгновенное значение) напряжения синусоидального сигнала рассчитать и записать действующее значение, амплитудное значение, полный размах напряжения, частоту, период, начальную фазу. Собрать схему эксперимента в Multisim, снять показания вольтметра, осциллографа и частотомера (V_RMS _, V_peak_,Т,(мс)_, f (Гц), Ψ_e (°)). Изобразить мгновенное(i(t)), комплексное(J) значения напряжения на временной и векторной диаграммах.

Дано:

u(t)=310sin(314t-120°);

Учитывая, что, u=U_msin(ωt+ Ψ_e), заполним таблицу:

E_m, В	Частота f, Гц f=1/Т	Период Т, мс Т=1/f	Угловая частота ω, рад/с ω=2 f	Началь-ная фаза Ψ_e, °	Мгновенное, комплексное значения напряжения
Действующие значения (RMS - root-mean-square) V_RMS=	Амплитудные значения, V_peak₌ V_RMS	Двойные амплитудные значения, размах (peak to peak) V_p_-_p, В V_p_-_p=2V_p
219.9					314 100	-120	u=31sin(314t-120°)

V_RMS= V_peak/2^0.5 ;

V_peak= 310 В;

V_p-p=2V_peak=620 В;

ω=314

T=2π/ ω =2π/100π=0.05 c= 50 мс;

f=1/T=1/0.05=20 U=Гц;

Ψ_e=-120°;

По формуле Эйлера, Ū = U_m e^(j^φ⁾ = U (cosφ + jsinφ)=310e^j^(314t-120°⁾ = 310 (cos(100πt-120°) + jsin(100πt-120°)) B;

Ī =Ū/R=0.310e^j^{(100πt-120°}⁾ = 0.310 (cos(100πt-120°) + jsin(100πt-120°)) A=310 (cos(100πt-120°) + jsin(100πt-120°)) мА;

i, 100 мA/дел

-100

-200

t, 5 мс/дел

Рис. 2.1. Мгновенная сила тока i(t)

Im, j*mA

i₀

ω I_m=310 Re, mA

Ψ_e= -120°

Ī₀

Рис. 2.2. Комплексная сила тока Ī₀ в начальный момент времени.

Ī ₀= 0.310e^j(-120°) = 0.310 (cos(-120°) + jsin(-120°)) A=-0.310 (cos(60°) + jsin(60°)) A =-0.155(1+ j) A=-155(1+ j) mA;

Рис. 2.3. Экспериментальная схема в Multisim.

Рис. 2.4. Показания осциллографа.

Задание 3:

R элемент в линейной электрической цепи синусоидального тока. Используя аналитическое выражение источника ЭДС (данные из таблицы 2) собрать принципиальную электрическую схему с R элементом. Рассчитать мгновенное значение тока, напряжения, мощности, действующие комплексные значения тока, напряжения, мощности. Собрать схему эксперимента в Multisim, снять показания осциллографа (VRMS, Vpeak, Т,(мс), f(Гц), Ψe (°), i(t), u(t), p(t)).

Дано:

u(t)=310sin(314t-120°);

R₁ = 5 Ом;

R₂ = R_вн= 10 мОм = 0,01 Ом;

Исходя из этих данных, заполним таблицу:

E_m, В	Частота f, Гц f=1/Т	Период Т, мс Т=1/f	Угловая частота ω, рад/с ω=2 f	Началь-ная фаза Ψ_e, °	Мгновенное, комплексное значения напряжения
Действующие значения (RMS - root-mean-square) V_RMS=	Амплитудные значения, V_peak₌ V_RMS	Двойные амплитудные значения, размах (peak to peak) V_p_-_p, В V_p_-_p=2V_p
219.858		620	50		100	-120°	u=310sin(100 t+45°)