2015-05-26
4808
В реакции А ® В + С с общим порядком, равным единице, константа скорости k 1 = 5×10-5 с-1. Определите концентрацию веществ А и В и скорость реакции через 1 час и через 5 часов, если начальная концентрация А составляла 0,2 моль/л.
 |
Решение. Для реакции 1-го порядка справедливо уравнение
где с – текущая концентрация вещества в момент времени
τ, с 0 – начальная концентрация, k – константа скорости, τ – время.
Через 1 час
Через 5 часов
Концентрация вещества В находится по стехиометрическому соотношению веществ А и В. Из уравнения реакции следует, что концентрация вещества В возрастает на ту же величину, на какую убывает концентрация А, т. к. из 1 моль А получается 1 моль В.
Поэтому через 1 час
Через 5 часов
Рассчитаем скорость реакции по уравнению: υ = k×с А
Через 1 час
Через 5 часов
Задача. Для реакции первого порядка А ® 2В определите время, за которое прореагирует 90 % вещества А. Константа скорости реакции k 1 = 10-4 с-1.
Решение. После превращения 90 % вещества А его концентрация составит 10% от начальной концентрации, т. е. 0,1 с 0.
|
|
|
Из уравнения получим, что
Þ τ = ln 10/k1 = 23026 с = 6,4 ч.
Задача. При изучении кинетики термического разложения ацетона, являющегося реакцией первого порядка, в соответствии с уравнением:
СН3СОСН3(г) ® С2Н4(г) + СО(г) + Н2(г)
получены следующие экспериментальные данные при Т = 802 К: давление в реакторе изменилось от начального р 0 = 312 мм. рт. ст. до 408 мм. рт. ст. за 390 с. Рассчитайте константу скорости реакции.
Решение. Все вещества в системе находятся в газообразном состоянии, и, учитывая условия проведения опыта, предполагаем, что они подчиняются законам идеальных газов. Следовательно, концентрация и парциальное давление газа связаны зависимостью
pi=ci×R×T или
Þ для реакции I-го порядка
Если р 0 – это начальное давление ацетона в реакционном сосуде, то для решения задачи необходимо определить парциальное давление этого вещества к моменту времени, когда общее давление
составило 408 мм. рт. ст.
Из стехиометрии реакции видно, что 1 моль ацетона, распадаясь, образует 3 моль газа. Из закона Авогадро следует, что при уменьшении парциального давления ацетона на D р сумма парциальных давлений образовавшихся газов составит 3D р. Таким образом, можно записать
P = p 0 – D p + 3× D p
или
408 = 312 + 2× D p, D p = 48 мм рт.ст.
Следовательно, парциальное давление ацетона через 390 с после начала опыта составило 312 – 48 = 264 (мм. рт. ст.).
 |
После подстановки в уравнение получим:
Задача. При температуре 100 °С константа скорости реакции второго порядка
2НI(г) ® Н2(г) + I2(г)
равна 8,83×10-16 л/(моль×с). Определите время полупревращения йодистого водорода, если начальная концентрация его равна 1 моль/л.
|
|
|
Решение. Для реакции с n = 2:
 |
Задача. В реакции второго порядка А + В ® D за 1 час концентрации веществ А и В уменьшились по сравнению с начальной с0А = с0В = 0,2 моль/л на 30 %. Определите константу скорости и скорость реакции в начальный момент времени и через час после начала реакции.
Решение. Концентрации веществ А и В за 1 час уменьшились на
0,3× с 0 = 0,06 моль/л. Отсюда, через час концентрации составят
с А = с В = 0,2 – 0,06 = 0,14 (моль/л).
Для реакции II-го порядка
Þ 
υ 0 = k II• c 0A• c 0B = 5,95∙ 10-4∙0,2∙0,2 = 1,38∙ 10-5 моль/(л∙с)
Через 1 час:
υ = k II• c A• c B = 5,95∙ 10-4∙0,14∙0,14 = 1,16∙ 10-5 моль/(л∙с)
ЗАДАЧА. Рассчитайте изменение константы скорости реакции, имеющей энергию активации 191 кДж/моль, при увеличении температуры от 330 до 400 К.
Решение. Зависимость константы скорости реакции от температуры определяется уравнением Аррениуса
или
 |
Логарифм отношения констант скоростей реакции при температурах Т 2 и Т 1 соответственно равен
где R = 8,31 Дж/(моль×К).
Подставив в это уравнение данные задачи, получим
Вывод: при увеличении температуры на 70 К скорость реакции возросла в 100000 раз (!)
ПРИМЕР. Имеется раствор H3PO4 с массовой долей w = 30% и плотностью r = 1,18 г/см3. Вычислите сМ, с эк, Т, cm и χ H3PO4 в этом растворе.
