Метод полной взаимозаменяемости

При использовании этого метода должно быть выполнено условие

Учитывая, что размеры деталей механизма контролируются калибрами и скобами, устанавливаем допуски на размеры А₁, А₂ и А₃ по 9-му квалитету точности: Т’_А1 = 0,074 мм, Т’ _А2, = 0,087 мм и Т’ _А3, = 0,036 мм (штрих означает здесь и далее производственное значение допуска). Очевидно, что

T_ε = Т’_А1 + Т’_А2 + Т’_А3 = 0,074 + 0,087 + 0,036 = 0,197 < T_ε = 0,2 мм.

Данное неравенство позволяет сделать вывод о возможности выполнения размеров данной цепи с точностью по 9—10-му квалитету. Если неравенство T’_ε < T_ε ложно, необходимо ужесточить допуски на составляющие размеры в соответствии со среднеэкономической точностью выполнения размера.

Назначаем отклонения, ориентируясь на вид поверхностей (охватываемые или охватывающие), на размеры А₁ и А₂ кроме А₃ как правило легко выполнимого (ЕS’ _А1 = 0, EI’ _А1 = -0.074мм и EI’ _А1 = 0, ЕS’ _А1= 0.087 мм), и определяем координаты середин их полей допусков: Ес ’_А1 = -0,037мм и Ес ’_А2= 0,0435мм. Координату середины поля допуска третьего звена находим из уравнения, по структуре совпадающего с основным уравнением размерной цепи:

или, подставив значения,

0,0985 = — (—0,037) + 0,0435 — Ес ’_А3

Таким образом, Ес ’_А3 = —0,0 18 мм.

Следовательно, ЕS’ _А3 = Ес ’_А3 +0,5 Т’_А3 = —0,018+0,5.0,036 = 0,

EI’ _А3 = Ес ’_А3 — 0,5Т’_А3= —0,018 —0,5 0,036 = —0,036 мм.

Проверка уравнений

подтверждает правильность расчетов. Итак, предельные отклонения составляющих звеньев: А₁= 80 _-0,074 мм, А₂ = 90^+0,087 мм и А₃ = 10 _-0,036 мм.

Метод неполной взаимозаменяемости.

При этом методе должно быть выполнено условие

где t_ε— коэффициент риска;

λ² _Аi — коэффициент, учитывающий закон распределения отклонений размеров цепи А _i,.

Принимая t_ε, = 3, получим

В соответствии с данным методом представляется возможным расширить поля допусков на изготовление деталей. Приняв по 10-му квалитету точности Т’_А1 =0,12 мм, Т’_А2 = 0,14 мм и Т’_А3= 0,058 мм, будем иметь

T’_ε = √0,12² +0,14² +0,058² =0,193< T_ε =0,2 мм. Координаты середин полей допусков размеров А₁ и А₂ Ес ’_А1 = - 0,06 мм и Ес ’_А2 = 0,07 мм, тогда

Ес’_ε = — Ес ’_А1 + Ес ’_А2 — Ес ’_А3 = (—0,06) + 0,07 — Ес ’_А3, = 0,1 мм.

Отсюда находим Ес ’_А3 = 0,03 мм и, соответственно, ЕS’ _А3 = 0,059 мм и EI’ _А3 = 0,00 1 мм.

Проверка уравнений

подтверждает правильность расчетов и возможность принять, на пример, стандартизованные отклонения ЕS = 0,05 мм и ЕI, = 0,028 мм. Предельные отклонения составляющих размеров: А₁ = = 80 -_0,12 мм, А₂ = 90^{+0,14 мм и А}₃ = 10 мм.

Таблица 13 Исходные данные к задаче

Вариант
ε	1 +0,2	1 +0,4	1 +0,6	1 ±0,3	1 -0,3	1 +0,1	1 -0,5	1 +0,7	1 -0,2	1 -0,7
А1
А2
А3
А4

Рис. 8

Вопросы для коллективного обсуждения:

1. Факторы, влияющие на выбор технологических баз?

2. Что подразумевают под собой степени свободы тела?

Задания для самостоятельной работы:

1. Решение размерных цепей на полную взаимозаменяемость.

2. Решение прямой задачи на максимум-минимум.

Литература.

1. Анухин.В.И.. Допуски и посадки. СПб., 2005г.

2. Грановский Г.И., Грановский Г.Г. Резание металлов. М.: Высшая школа, 1985 г.

3. Черепахин А.А. Технология обработки материалов. М. «Академия», 2004 г.

4. Никифоров В. М. Технология металлов и других конст­рукционных материалов. СПб.: Политехника, 2000 г