Решение. Движение протона описывается уравнением II закона Ньютона (12.1), где , а силой тяжести пренебрегаем по сравнению с величиной электрической силы

Движение протона описывается уравнением II закона Ньютона (12.1), где , а силой тяжести пренебрегаем по сравнению с величиной электрической силы.

Поскольку F_y = 0 и a_x = 0, то движение протона вдоль оси Х будет равномерным и прямолинейным (12.3).

Поскольку F_y = – qE [6] и , то движение протона вдоль оси Y будет равнопеременным, Проекции скорости на оси координат можно определить по аналогии с (12.4), где вместо силы тяжести действует электрическая сила (11.2):

,

.

Максимальная высота y _max = d достигается при v_y = 0, т. е. когда

.(12.42)

Тогда

.(12.43)

Дальность полета протона достигается, когда вторично y = 0, т. е. когда

.(12.44)

Таким образом,

.(12.45)

Следовательно, искомая разность ( – d) равна

.(12.46)

Подставим числовые значения и выполним вычисления:

.