Примеры решения задач. Тело брошено под углом a = 60° к горизонту

Пример 12.3.1.

Тело брошено под углом a = 60° к горизонту. Выведите кинематические уравнения движения и уравнение траектории. Определите начальную скорость v₀ тела, если оно побывало на одной и той же высоте спустя t ₁ = 1 с и t ₂ = 3 с после начала движения, и величину этой высоты h (рис. 12.8). Найдите тангенциальное a _t и нормальное a_n ускорения в начальный момент движения.

Рис. 12.8

Решение

По условию задачи

y (t ₁) = y (t ₂) = h. (12.37)

Поскольку (12.4)

,

то

.(12.38)

Отсюда

.(12.39)

Тогда в соответствии с (12.37)

.(12.40)

Нормальное и тангенциальное ускорения будут определены по (12.10) и (12.11):

Подставим числовые значения и выполним вычисления:

,

,

,

.