Структура векторных полей

Каждая из компонент электромагнитного поля , будучи задана как функция координат, представляет собой в математическом отноше­нии трехмерное векторное поле. Наглядное изображение этих полей дают карты векторных линий, которые часто называют силовыми ли­ниями. Если поле зависит от времени, то карта силовых линий является как бы его мгновенной фотографией.

Нужно помнить, что в магнитном поле, в отличие от электрического, направление силовых линий отнюдь не указывает направление силы, действующей на пробный заряд. Этот термин – силовые линии - применяется в случае магнитного поля только из соображений «единообразия» с электрическим полем.

Поля могут иметь замкнутые и незамкнутые силовые линии, могут отличаться густотой силовых линий, их

формой, степенью закрученности и т.п.

Чтобы как-то классифицировать встречающиеся виды полей, приходится изобретать специальные математические конструкции. Некоторые из них кажутся с первого взгляда довольно сложными и чересчур абстрактными. Как всегда, целесообразность введения новых понятий и величин выясняется лишь при дальнейшем их ис­пользовании. Исторически появлением этих понятий мы обязаны ин­туиции тех, кто смог увидеть за громоздкими формулами глубокий физический смысл.

Для описания общей структуры векторных полей вводятся сле­дующие величины: интегральные – поток и циркуляция, дифференциальные - дивергенция и ротор. Эти ве­личины применяются не только к электромагнитному полю, но и к другим векторным полям. В частности, впервые они появились в гидродинамике, где с их помощью изучается поле скоростей отдельных частиц текущей жидкости. Там эти величины приобретают особую наглядность, в свя­зи с чем мы часто будем использовать гидродинамические аналогии.