Электроемкость

Напряженность однородного электрического поля, с учетом связи напряженности и потенциала (табл.9.1), равна

, (17.3)

где

(17.4)

- разность потенциалов между двумя разноименно заряженными бесконечными плоскостями.

Систему двух разноименно заряженных проводников называют конденсатором, а каждый проводник - обклад­кой. Тогда величину U можно назвать падением напряжения на обкладках конденсатора. Поле внутри плоского конденсатора, образованного двумя плоскостями (пластинами) можно считать однородным - вдали от краев пластин.

Напряжение U (падение напряжения) численно равно работе, необходимой для переноса единицы заряда с одной пластины на другую:

(17.5)

Пропорциональность соблюдается для любых двух разноименно

заряженных проводников в пространстве. Обычно записывают:

Q = С· U (17.6)

где С называют электроемкостью. Величина электроемкости С численно равна заряду, сообщение которого провод­нику повышает его потенциал на единицу.

Понятие электроемкости применимо только к проводникам, так как

все точки проводника имеют один и тот же потенциал (С = - величина постоянная для данного проводника).

Емкость плоского конденсатора (с диэлектриком, характеризующимся диэлектрической проницаемостью ) равна

,(17.7)

где S – площадь пластины конденсатора, d – расстояние между пластинами.

Емкость цилиндрического конденсатора, образованного двумя цилиндрами радиусами, соответственно, R₁ и R₂, с диэлектриком, характеризующимся диэлектрической проницаемостью , равна (в пересчете на единицу длины цилиндров)

(17.8)

Иногда говорят о емкости уединенного проводника. Так, емкость сферы равна

(17.9)

(Фактически, вторая обкладка - это сфера бесконечного радиуса).

Емкость уединенного проводника зависит от его формы и размеров и не зависит от ни от материала проводника, ни от его агрегатного состояния, ни от формы и размеров возможных полостей внутри проводника, так как избыточные заряды распределены только на внешней поверхности проводника.

Единица емкости в СИ:

Кулон/Вольт = Фарада.

Рис.17.2. Последовательное соединение конденсаторов

При последовательном соединении конденсаторов (разноименными пластинами)

емкость системы конденсаторов будет равна

(17.10)

так как заряды на каждом конденсаторе равны между собой

,

а падение напряжения на системе конденсаторов равно сумме падений напряжения на каждом конденсаторе:

.

Рис.17.3. Параллельное соединение конденсаторов.

При параллельном соединении конденсаторов (одноименными пластинами)

емкость системы конденсаторов будет равна

(17.11)

так как падение напряжения на каждом конденсаторе одинаково

,

а заряд системы конденсаторов равен сумме зарядов на каждом конденсаторе:

.