Результаты решения задачи на ПЭВМ

ПЕНЗЕНСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

Расчетно-графическая работа

по дисциплине «Основы теории электрических цепей»

Студент: Иванов Д.А. Группа: 02В1

Вариант: 5 Метод на основе законов Кирхгофа

Результаты расчетов:

Преподаватель: Вдовина Л.М. Дата: 18.10.03 г.

Проверку правильности расчётов проводим, рассматривая энергетические соотношения в цепи. Составляем уравнение баланса мощностей. В цепи постоянного тока сумма мощностей источников должна быть равна сумме мощностей, расходуемых в сопротивлениях. Знаки мощностей источников определяются по следующему правилу: мощность положительна при совпадении направлений ЭДС и тока, проходящего через источник, и отрицательна при встречных направлениях ЭДС и тока. Для данного примера:

Так как отдаваемая мощность равна потребляемой мощности , то результаты расчета верны.

Метод 2. Расчет трехконтурной электрической цепи методом контурных токов. Токи в линейной электрической цепи могут быть определены методом контурных токов. Число уравнений для расчета этой цепи равно трем, т.е. числу независимых контуров.

Для расчета заданной цепи методом контурных токов выбираем три независимых контура и предполагаем в каждом из них свой собственный ток (I ₁₁, I ₂₂, I ₃₃), обтекающий контур, так называемый контурный ток. Выбранные положительные направления указаны на рис. 3 дуговыми стрелками. Направления обхода контуров выбираем так, чтобы они совпадали с положительными направлениями контурных токов.

Рис. 3

Составим обобщенную систему по методу контурных токов:

В системе токи обозначены буквой I с двумя индексами, соответствующими номеру контура. – сумма ЭДС, действующих в контуре , причем отдельные слагаемые в эту сумму входят со знаком плюс в том случае, если направление данной ЭДС совпадает с положительным направлением контурного тока в контуре. – сопротивление ветви, общей для двух контуров и . положительно, если токи и через сопротивление направлены согласно. Если контурные токи и в этом сопротивлении встречны, то отрицательно. В данном примере:

; ; ;

;

;

;

Система уравнений имеет вид:

Записываем искомые токи ветвей через контурные токи:

.

Вводим данные в компьютер, находим искомые токи в ветвях: