Пояснения к работе. Однофазная цепь синусоидального тока при параллельном соединении разнородных реактивных элементов

Введение

Лабораторная работа №2

Резонанс токов

Объект исследования

Однофазная цепь синусоидального тока при параллельном соединении разнородных реактивных элементов.

Цель работы

Исследование фазовых соотношений в цепи синусоидального тока при параллельном соединении элементов.

Порядок выполнения работы

1) Познакомиться со стендом, уяснить назначение отдельных элементов цепи, записать паспортные данные измерительных приборов.

2) Собрать цепь с параллельным соединением катушки L и батареи конденсаторов C (рисунок 2.1) и представить ее на проверку преподавателю.

3) Установить ток катушки около 0,6 А. Включить конденсаторы общей емкостью 70 мкФ. Измерить и записать в таблицу 2.1 значение общего тока цепи I, тока катушки I_K, тока батареи конденсаторов I_C, напряжение U и активной мощности P.

4) Уменьшая емкость батареи конденсаторов, настроить цепь на режим резонанса токов. Добившись минимального общего тока I. Измерить и записать значение тока I, напряжения U, мощности P и токов ветвей I_K и I_C.

5) Дальнейшим уменьшением емкости батареи конденсаторов увеличить общий ток в 1,5-2 раза по сравнению с минимальным, измерить и записать в таблицу 2.2 значения тех же величин.

6) По данным измерений подсчитать для каждого режима коэффициент мощности цепи cos φ и катушки cos φ_К, активную I_A и реактивную I_L составляющие тока катушки и емкости С батареи конденсаторов. Результаты расчета записать в таблицу 2.2.

7) Для трех исследованных режимов построить векторные диаграммы и сделать заключение об амплитудно – фазовых соотношениях между токами в ветвях и напряжением цепи.

8) Сделать выводы по работе.

Пояснения к работе

Объектом исследования является однофазная цепь переменного тока с резистивным, индуктивным и емкостным элементами. Индуктивным элементом является катушка с ферромагнитным сердечником, который можно раздвигать, создавая в нем воздушный зазор и уменьшая этим индуктивность. Емкостным элементом служит батарея конденсаторов. Емкость батареи также можно регулировать, включая конденсаторы с различной емкостью.

При параллельном соединении индук­тивной катушки и батарей конденсаторов (рисунок 2.1) токи в ветвях равны:

(2.1)

При этом вектор тока в ветви с катушкой İ_К отстает по фазе от вектора напряжения Ů на угол φ_К (рисунок 2.2), а в ветви с конденсатором ток İ_С опережает по фазе напряжение Ů на угол φ_С=Π/2.

Согласно первому закону Кирхгофа, общий ток İ равен геометрической сумме токов ветвей:

İ = İ_К + İ_С (2.2)

Ток İ_К складывается из активной İ_А и реактивной İ_L, составляющих. Поэтому действующее значение общего гака

(2.3)

Если İ_L>İ_C, то общий ток İ больше его активной составляющей İ_A и отстает от напряжения на угол φ.

В случае, когда İ_L>İ_C общий ток İ также превышает его активную составляющую, но при этом опережает напряжение на угол φ.

При равенстве реактивных составляющих токов İ_L=İ_C ток минимален, равен активной составляющей и совпадает по фазе, с напряжением U. В цепи возникает резонанс токов. При этом индуктивная и емкостная составляющие токов компенсируют друг друга.

Поскольку активная мощность выделяется только в элементе R_K,то по значениям P, U и I_K можно определить . Это позволяет найти активную I_A и реактивную I_L составляющие тока катушки:

(2.4)

необходимые для построения векторной диаграммы. Так как X=, то емкость батареи конденсаторов

(2.5)

Построение векторной диаграммы для каждого режима произво­дят в определенной последовательности. Сначала строят вектор на­пряжения Ů (горизонтально вправо). Затем откладывают вектор İ_C под 90° в сторону опережения, вектор İ_A ―по направлению вектора U, а вектор İ_L ― под 90° в сторону отставания.. Геометрическая сумма İ_A и İ_L дает вектор İ_K. Прибавив к нему İ_C, получают вектор İ. Длины векторов İ и İ_K уточняют по данным измерений.