При последовательном соединении полное сопротивление цепи равно сумме сопротивлений отдельных проводников

Постоянный электрический ток

Последовательное и параллельное соединение проводников

Проводники в электрических цепях могут соединяться последовательно и параллельно.

При последовательном соединении проводников (рис. 1.9.1) сила тока во всех проводниках одинакова:

I 1 = I 2 = I.

Рисунок 1.9.1. Последовательное соединение проводников

По закону Ома, напряжения U ₁ и U ₂ на проводниках равны

U 1 = IR 1, U 2 = IR 2.

Общее напряжение U на обоих проводниках равно сумме напряжений U ₁ и U ₂:

U = U 1 + U 2 = I (R 1 + R 2) = IR,

где R – электрическое сопротивление всей цепи. Отсюда следует:

R = R 1 + R 2.

При последовательном соединении полное сопротивление цепи равно сумме сопротивлений отдельных проводников.

Этот результат справедлив для любого числа последовательно соединенных проводников.

При параллельном соединении (рис. 1.9.2) напряжения U ₁ и U ₂ на обоих проводниках одинаковы:

U 1 = U 2 = U.

Сумма токов I ₁ + I ₂, протекающих по обоим проводникам, равна току в неразветвленной цепи:

I = I 1 + I 2.

Этот результат следует из того, что в точках разветвления токов (узлы A и B) в цепи постоянного тока не могут накапливаться заряды. Например, к узлу A за время Δ t подтекает заряд I Δ t, а утекает от узла за то же время заряд I ₁Δ t + I ₂Δ t. Следовательно, I = I ₁ + I ₂.

Рисунок 1.9.2. Параллельное соединение проводников

Записывая на основании закона Ома

где R – электрическое сопротивление всей цепи, получим