Разрядка ёмкостного элемента через резистивный элемент

В электрическом поле заряженного ёмкостного элемента сосредо­точена энергия, за счёт которой ёмкостный элемент в течение некоторого времени сам может служить источником энергии. После подключения ёмкостного элемента, предварительно заряжен­ного до напряжения , к резистивному элементу с сопротивле­нием (рис. 3) ток в цепи будет обусловлен изменением заряда ёмкостного элемента:

где знак минус указывает, что - это ток разрядки в контуре цепи, обозначенном на рисунке штриховой линией, направленный навстре­чу напряжению на ёмкостном элементе.

Составим дифференциальное уравнение переходного процесса в контуре цепи, обозначенном на рис. 3 штриховой линией, на основе второго закона Кирхгофа, закона Ома и последнего соотношения

Так как в цепи разрядки ёмкостного элемента нет источника ЭДС, то последнее дифференциальное уравнение однородное и его общее решение состоит только из свободной составляющей:

Для определения постоянной обратимся к закону ком­мутации для ёмкостного элемента. Так как до коммутации, т. е. и в момент времени , ёмкостный элемент был заряжен до на­пряжения источника, то

Подставив значение постоянной в (2), получим закон изме­нения напряжения при разрядке ёмкостного элемента (рис. 4):

где - постоянная времени цепи.

Разрядный ток:

Ток разрядки скачком изменяется от нуля до значения , а затем убывает по экспоненциальному закону (рис. 4).