Правила Кирхгофа. Для расчета разветвленных цепей, содержащих неоднородные участки, используют правила Кирхгофа

Для расчета разветвленных цепей, содержащих неоднородные участки, используют правила Кирхгофа. Расчет сложных цепей состоит в отыскании токов в различных участках цепей.Узел - точка разветвленной цепи, в которой сходится более двух проводников.

1 правило Кирхгофа: алгебраическая сумма сил токов, сходящихся в узле, равна нулю;

,

где n - число проводников, сходящихся в узле, - сила тока в проводнике.

токи, входящие в узел считают положительными, токи, отходящие из узла - отрицательными.

2 правило Кирхгофа: в любом произвольно выбранном замкнутом контуре разветвленной цепи алгебраическая сумма произведений сил токов и сопротивлений каждого из участков этого контура равна алгебраической сумме ЭДС в контуре:

.

Чтобы учесть знаки сил токов и ЭДС выбирается определенное направление обхода контура(по часовой стрелке или против нее). Положительными считают токи, направление которых совпадает с направлением обхода контура, отрицательными считают токи противоположного направления. ЭДС источников электрической энергии считают положительными если они создают токи, направление которых совпадает с направлением обхода контура, в противном случае - отрицательными. Порядок расчета сложной цепи постоянного тока:

1. Произвольно выбирают направление токов во всех участках цепи.

2. Первое правило Кирхгофа записывают для (m-1) узла, где m - число узлов в цепи.

3. Выбирают произвольные замкнутые контуры, и после выбора направления обхода записывают второе правило Кирхгофа.

4. Система из составленных уравнений должна быть разрешимой: число уравнений должно соответствовать количеству неизвестных.