Принцип вершины

Поскольку градиент целевой функции в задачах ЛП есть постоянный вектор, то ни во внутренней точке всего множества, ни во внутренней точке грани максимума быть не может – всегда возможно движение вдоль градиента или вдоль проекции градиента. Поэтому решение, если оно существует, всегда вершина. Вершина (угловая точка) допустимого множества называется допустимый опорный план

Отсюда центральная идея алгоритма симплекс метода – мы должны найти вершину допустимого множества, просмотреть все соседние вершины и перейти в ту, которая обеспечивает максимальный прирост целевой функции.