Метод дискретного счёта

Метод дискретного счёта используется для измерения ёмкости конденсаторов и широко применяется в цифровых измерительных приборах, например, в мультиметрах.

Напомним, что разряд конденсатора в элементарной RC-цепочке проис­ходит по экспоненциальному закону и описывается выражением:

u_C(t)=E·e^-t/R·C

где: Е – напряжение заряда конденсатора;

R·C=τ – постоянная времени цепи.

Очевидно, что за время, равное постоянной времени цепи, напряжение на конденсаторе разрядится до значения:

u_C(τ)=E·e^-τ/R·C=Е·е^-1=Е/2.718=0.3679·Е

Идея метода дискретного счёта заключается в измерении интервала вре­мени, равного постоянной времени RC-цепи при разряде конденсатора, и по­следующем расчёте величины С_х по полученному значению τ и известной величине R: C_x=τ/R. При этом признаком окончания измерения выступает снижение напряжения на конденсаторе в 0.3679 раза в сравнении с исходным значением.

Структурная схема измерителя ёмкости методом дискретного счёта изо­бражена на рисунке 5.

Рис. 5. Структурная схема измерителя ёмкости методом дискретного счёта

Измерительный прибор образован измерительной схе­мой (R1, R2, R_огр, R_обр, Е, Кл), контроллером, компаратором, генератором тактовых импульсов, триггером Т, схемой совпадения & и двоичным счётчи­ком Сч.

Рассмотрим принцип действия измерительного прибора. Перед началом измерения конденсатор С_х, подключённый через ограничительный резистор R_огр к источнику питания, оказывается заряженным до напряжения Е источ­ника. В мо­мент начала измерения t₁ контроллер прибора формирует старто­вый импульс U_упр, который обнуляет содержимое счётчика Сч, взводит в единичное со­стояние триггер Т и переводит ключ Кл в нижнее по схеме по­ложение (см. рис. 6).

Рис. 6. Временные диаграммы сигналов измерителя ёмкости

В ре­зультате, конденсатор С_х начинает разряжаться че­рез образцовый резистор R_обр. Поскольку на верхнем входе схемы совпаде­ния & установлена логическая единицаимпульсы тактового генератора с частотой f поступают на вход +1 двоичного счётчика Сч.

Сопротивления резисторного делителя напряжения R1 - R2 выбраны та­кими, что отношение R2/(R1+R2) составляет 0.3679. Следовательно, компа­ратор, на входы которого поступает изменяющееся напряжение конденсатора u_C(t) и напряжение U_R2, сформирует выходной сигнал в момент времени t₂, когда u_C(t₂)=u_C(τ)=0.3679·Е (см. рис. 2). Выходной сигнал компаратора сбро­сит в нуле­вое состояние триггер Т, подсчёт тактовых импульсов прекратится, в счёт­чике будет зафиксировано число – N=f·τ.

Несложно показать, что C_x=N/f·R_обр=K·N, то есть при фиксированных значениях f и R_обр значение измеряемой ёмкости прямо пропорциональна показанию счётчика. При наличии образцового конденсатора С_обр аналогичным образом можно измерить сопротивление резистора.

Погрешность измерений методом дискретного счёта составляет 0.1%-0.2% и, главным образом, зависит от нестабильности значений сопротивле­ний R_обр, R1, R2, нестабильности частоты генератора тактовых импульсов и точности срабатывания компаратора. Метод дискретного счёта широко ис­пользуется в цифровых измерителях ёмкости и сопротивлений.