2015-05-27
605
Метод дискретного счёта используется для измерения ёмкости конденсаторов и широко применяется в цифровых измерительных приборах, например, в мультиметрах.
Напомним, что разряд конденсатора в элементарной RC-цепочке происходит по экспоненциальному закону и описывается выражением:
uC(t)=E·e-t/R·C
где: Е – напряжение заряда конденсатора;
R·C=τ – постоянная времени цепи.
Очевидно, что за время, равное постоянной времени цепи, напряжение на конденсаторе разрядится до значения:
uC(τ)=E·e-τ/R·C=Е·е-1=Е/2.718=0.3679·Е
Идея метода дискретного счёта заключается в измерении интервала времени, равного постоянной времени RC-цепи при разряде конденсатора, и последующем расчёте величины Сх по полученному значению τ и известной величине R: Cx=τ/R. При этом признаком окончания измерения выступает снижение напряжения на конденсаторе в 0.3679 раза в сравнении с исходным значением.
Структурная схема измерителя ёмкости методом дискретного счёта изображена на рисунке 5.
Рис. 5. Структурная схема измерителя ёмкости методом дискретного счёта
Измерительный прибор образован измерительной схемой (R1, R2, Rогр, Rобр, Е, Кл), контроллером, компаратором, генератором тактовых импульсов, триггером Т, схемой совпадения & и двоичным счётчиком Сч.
Рассмотрим принцип действия измерительного прибора. Перед началом измерения конденсатор Сх, подключённый через ограничительный резистор Rогр к источнику питания, оказывается заряженным до напряжения Е источника. В момент начала измерения t1 контроллер прибора формирует стартовый импульс Uупр, который обнуляет содержимое счётчика Сч, взводит в единичное состояние триггер Т и переводит ключ Кл в нижнее по схеме положение (см. рис. 6).
Рис. 6. Временные диаграммы сигналов измерителя ёмкости
В результате, конденсатор Сх начинает разряжаться через образцовый резистор Rобр. Поскольку на верхнем входе схемы совпадения & установлена логическая единицаимпульсы тактового генератора с частотой f поступают на вход +1 двоичного счётчика Сч.
Сопротивления резисторного делителя напряжения R1 - R2 выбраны такими, что отношение R2/(R1+R2) составляет 0.3679. Следовательно, компаратор, на входы которого поступает изменяющееся напряжение конденсатора uC(t) и напряжение UR2, сформирует выходной сигнал в момент времени t2, когда uC(t2)=uC(τ)=0.3679·Е (см. рис. 2). Выходной сигнал компаратора сбросит в нулевое состояние триггер Т, подсчёт тактовых импульсов прекратится, в счётчике будет зафиксировано число – N=f·τ.
Несложно показать, что Cx=N/f·Rобр=K·N, то есть при фиксированных значениях f и Rобр значение измеряемой ёмкости прямо пропорциональна показанию счётчика. При наличии образцового конденсатора Собр аналогичным образом можно измерить сопротивление резистора.
Погрешность измерений методом дискретного счёта составляет 0.1%-0.2% и, главным образом, зависит от нестабильности значений сопротивлений Rобр, R1, R2, нестабильности частоты генератора тактовых импульсов и точности срабатывания компаратора. Метод дискретного счёта широко используется в цифровых измерителях ёмкости и сопротивлений.
