Виды относит. Велечин

1 2 3 4

§ Относительная величина динамики

§ Относительная величина планового задания

§ Относительная величина выполнения плана

§ Относительная величина структуры

§ Относительная величина координации

§ Относительная величина интенсивности

§ Относительная величина сравнения

Формой выражения относительных величин являются процентные отношения, при которых базисная величина принимается за 100. Часто относительные величины выражаются в форме промиллей, это означает, что основание принимается за 1000. Промилли обозначаются знаком о/оо.

Экстраполяцией называется приблизительный расчет недостающего уровня, находящегося в начале или конце ранжированного ряда. общее состоит в следующем: чем устойчивее, постояннее являются динамический ряд и скрываемое за ним явление в целом, тем более длительным может быть прогноз и, наоборот, чем неустойчивее ряд, тем краткосрочнее и менее надежным должен быть прогноз.

БИЛЕТ 14

1. Понятие средних величин, их виды и способы получения

2. Понятие индексов и их классификация

1)Средней величиной называется статистический показатель, который дает обобщенную характеристику варьирующего признака однородных единиц совокупности. вид средней величины

степенные средние (средняя гармоническая, средняя геометрическая, средняя арифметическая, средняя квадра-тическая, средняя кубическая);

структурные средние (мода, медиана).

2) Индекс — это обобщающий относительный показатель сравнения двух совокупностей во времени, состоящих из элементов, непосредственно не поддающихся суммированию.

Классификация индексов

Индивидуальные индексы дают сравнительную характеристику динамики отдельного элемента совокупности

Агрегатные и средние из индивидуальных индексов определяются методологией их расчета.

Если база для сравнения всех уровней явления остается постоянной, получаемый индекс называют базисным. Цепные индексы получают сопоставлением текущих уровней с предшествующими.

БИЛЕТ 15

1. Мода и медиана, их смысл и значение

2. Индивидуальные индексы

1) Модой в статистике называется величина признака (варианта), которая чаще всего встречается в данной совокупности. В вариационном ряду это будет варианта, имеющая наибольшую частоту.

Медианной в статистике называется варианта, которая находится в середине вариационного ряда. Медиана делит ряд пополам, по обе стороны от нее (вверх и вниз) находится одинаковое количество единиц совокупности.

Мода применяется в тех случаях, когда нужно охарактеризовать наиболее часто встречающуюся величину признака. Медиана интересна тем, что показывает количественную границу значение варьирующего признака, которую достигла половина членов совокупности.

2) Индивидуальные индексы характеризуют соотношение отдельных элементов совокупности.

Индивидуальный индекс обозначается буквой 0 определяется методом сопоставления двух величин, характеризующих уровень исследуемого статистического процесса или явления во времени или в пространстве, т. е. за два сравниваемых периода.

БИЛЕТ 16

1. Показатели размера вариации. Вариация альтернативного признака

2. Сводные индексы

1)Вариация — это различия индивидуальных значений признака у единиц изучаемой совокупности.

Изменение вариации признака в совокупности осуществляется с помощью абсолютных и относительных показателей.

Абсолютные показатели вариации включают:

размах вариации это разность между максимальным и минимальным значениями признака

среднее линейное отклонение это средняя арифметическая из абсолютных отклонений отдельных значений признака от средней.

дисперсию представляет собой средний квадрат отклонений индивидуальных значений признака от их средней величины.

среднее квадратическое отклонение равно квадратному корню из среднего квадрата отклонений отдельных значений признака от средней арифметической.

Альтернативные признаки – два противоположных, взаимоисключающих друг друга качественных признака, которыми одни единицы совокупности обладают (значение варианта 1), а другие не обладают (значение варианта 0) (например, пол – мужской и женский, население – городское и сельское, продукция – годная и бракованная).

Частостью (p) является доля единиц, обладающих данным признаком, в общей численности совокупности и (q = 1 – p) – доля единиц, не обладающих данным признаком, в общей численности совокупности.

2) Сводный индекс —это сложный относительный показатель, который характеризует среднее изменение социально-экономического явления, состоящего из непосредственно несоизмеримых элементов. Исходной формой сводного индекса является агрегатная. Особенностью этой формы является то, что в ней непосредственно сравниваются две суммы одноименных показателей. Любой сводный индекс можно представить как среднюю взвешенную из индивидуальных индексов. Однако при этом форму средней нужно выбирать таким образом, чтобы полученный средний индекс был тождествен исходному агрегатному индексу.

БИЛЕТ 17

1. Правило сложения дисперсий

2. Индексы структурных сдвигов

1)Зная любые два вида дисперсий, можно определить или проверить правильность расчета третьего вида.

Существует закон, связывающий три вида дисперсии. Общая дисперсия равна сумме средней из внутригрупповых и межгрупповых дисперсий:

Данное соотношение называют правилом сложения дисперсий. Согласно этому правилу, общая дисперсия, возникающая под действием всех факторов, равна сумме дисперсии, возникающей за счет группировочного признака.

Зная любые два вида дисперсий, можно определить или проверить правильность расчета третьего вида.

Правило сложения дисперсий широко применяется при исчислении показателей тесноты связей, в дисперсионном анализе, при оценке точности типической выборки и в ряде других случаев.

2) Индекс структурных сдвигов рассчитывается как отношение среднего уровня индексируемого показателя базисного периода, определенного на отчетную структуру, к фактической средней этого показателя в базисном периоде.

БИЛЕТ 18

1. Анализ вариационных рядов

2 Системы индексов

1)1)вариационный ряд представляет собой группировку по одному признаку и с единственным показателем в сказуемом — меняющимся числом единиц совокупности, выраженных в абсолютных или относительных величинах.

2)Индекс - статистический относительный показатель, характеризующий соотношение во времени (динамический индекс) или в пространстве социально-экономических явлений: цен отдельных товаров, объемов различной продукции, себестоимости и т.п.
Индексируемая величина - это величина, индекс (изменение) которой определяется. Конкретные индексы получают наименование по индексируемой величине.
Базисная величина - величина показателя, с которой сопоставляется какая-либо другая сравнимая (текущая, отчетная) величина.
Веса индексов - веса, с которыми индексируемые величины принимаются в расчет при вычислении индекса. Веса индексов могут быть выражены в стоимостных, трудовых и других единицах измерения, а также в виде относительных величин структуры.

БИЛЕТ 19

1. Теоретические основы выборочного метода. Генеральная и выборочная совокупности, их обобщающие характеристики

2. Применение индексного метода в факторном анализе

1) Теоретические аспекты выборочного метода связаны с развитием его в направлении разработок вопросам получения надежных методов оценки результатов выборки Так, отделяя статистические характеристики генеральн ной совокупности (средняя арифметическая, доля, дисперсия и т др.) от аналогичных выборочных характеристик, теория составляет и решает задачи установить границы отклонений показателей генеральной совокупности показателей выборочной совокупности Итак, теория выборочного метода решает проблему возможных ошибок (их размер и границы), которые имеют место в случаях, когда о характеристиках генеральной совокупности с удят на основании соответствующих характеристик, полученных при выборочном обследовании.

Генеральная совокупность - совокупность единиц, подлежащая изучению, ее численность обозначается N.

Выборочная совокупность - часть единиц генеральной совокупности, отобранная в случайном порядке, ее численность обозначается n. Выборочное наблюдение - не сплошное наблюдение, при котором обследованию подвергается определенная часть единиц изучаемой совокупности, отобранная в случайном порядке.

Характеристики генеральной совокупности - средняя, дисперсия, доля - называются генеральными и соответственно обозначаются х, , р, где р - доля, отношение числа М единиц, обладающих данным признаком, ко всей численности генеральной совокупности, т. е. р = М/N.

Обобщающие характеристики в выборочной совокупности называются выборочными и обозначаются соответственно x, , , где - частость, отношение числа единиц, обладающих данным признаком, в выборочной совокупности л, т.е. = m/n.

Билет 19

2) Индексный метод факторного анализа - такой прием элиминирования, который основан не на абсолютных, а на относительных показателях выполнении плана, динамики и пространственных сравнений, которые выражают отношения на фактическом уровне того показателя, который анализируется за отчетный период по сравнению с его уровнем за базисный период. Индексный метод факторного анализа позволяет проводить разложение на факторы и относительных, и абсолютных отклонений в обобщающем показателе. Влияние отдельного фактора можно определить при помощи разности числителя и знаменателя соответствующих индексов.

Такой принцип разложения по факторам можно использовать в случае, если количество факторов равно двум (количественный и качественный), причем анализируемый показатель представляется в качестве их произведения.

БИЛЕТ 20

1. Ошибки выборочного наблюдения. Расчет необходимой численности выборки

2. Понятие статистической и корреляционной связей

1) Ошибки выборочного наблюдения, которые иначе называют ошибками репрезентативности, возникают вследствие специфики самого метода и именно потому, что обследуется не вся совокупность, а лишь его часть, отобранная в случайном порядке.

Определение средней величины этих ошибок и их возможных границ, а следовательно, определение достоверности данных выборочного наблюдения, является основной задачей теории выборочного исследования.

Величина средней ошибки выборки зависит прежде всего от показателей колеблемости значений признаков в выборочной совокупности. Степень колеблемости значений признаков определяется средним квадратическим отклонением σ.

Если задана предельная ошибка выборки, то мы можем определить минимальный объем выборочной совокупности, обеспечивающий заданную ошибку.

Выборка повторная, признак количественный