Предел последовательности и предел функции

Вопросы

Прямоугольная система координат. Векторы на плоскости.

1. Параллельный перенос.
2. Направленный отрезок. Начало и конец. Единичный вектор.
3. Коллинеарные векторы.
4. Сонаправленные векторы.
5. Противоположные векторы.
6. Равные векторы.
7. Сложение и вычитание векторов (правило теугольника и параллелограмма).
8. Произведение вектора на число.
9. Прямоугольная система координат. Прямоугольный базис.
10. Координаты вектора в базисе. Составляющие ветора в базисе.
11. Условие коллинеарности.
12. Длина вектора.
13. Угол между векторами и вектором и осью.
14. Скалярное произведение двух векторов. Скалярный квадрат.
15. Расстояние между двумя точками.
16. Деление отрезка в данном соотношении.

Тригонометрические функции

1. Функция у = sin х, ее график и свойства.
2. Функций у = cos х, ее график и свойства.
3. Функций у = tg х, ее график и свойства.
4. Функций у = сtg х, ее график и свойства.

Предел последовательности и предел функции

1. Числовая последовательность, ее предел.

2. Сходящаяся последовательность. Ограничена сверху. Ограничена снизу.

3. Теорема 1. Следствие из теоремы.

4. Теорема 2.

5. Неограниченные последовательности.

Раскрытие неопределенностей и .

Производная, её приложения

1. Основная задача, приводящая к понятию производной. Производная и ее вычисление на основании определения.

2. Производная функции y = x² (по определению).

3. Производная суммы (разности) функции.

4. Производная произведения двух функций.

5. Производная частного двух функций

6. Производные функций у = sin х, у = cos х, у = tg х и у = сtg х.

7. Сложная функция и ее производная.

8. Геометрический смысл производной. Геометрические приложения производной.

9. Физические приложения производной.

10. Уравнение касательной и нормали к графику функции.

11. Вторая производная и ее физический смысл.

12. Понятие о производной высших порядков.

Интеграл и его приложения

1. Первообразная и ее основное свойство.

2. Неопределенный интеграл и его свойства. Основные табличные интегралы.

3. Геометрические приложения неопределённого интеграла.

4. Физические приложения неопределённого интеграла.

5. Определенный интеграл и его геометрический смысл.

6. Физические приложения определённого интеграла.

7. Основные свойства определенного интеграла.

8. Вычисление площадей плоских фигур с помощью определённого интеграла.