2015-05-27
421
Тема урока: Критические точки функции, ее максимумы и минимумы
Цели: ввести понятие критических точек функции, точек максимума и минимума функции; рассмотреть необходимое и достаточное условие существования экстремума, признаки максимума и минимума функции; алгоритм исследования функции на экстремум; способствовать выработке навыка отыскания экстремумов функции; развитию логического мышления учащихся.
Оборудование:
Ход урока
1. Повторение «Мозговой штурм»:
1) Как обозначается приращение аргумента? (∆х)
2) Что называется производной функции в точке х? (Предел отношения приращения функции к приращению аргумента, если приращение аргумента → 0)
3) Чему равна производная скорости? (а (t))
4) Как вычислить производную сложной функции? (Производную основной функции умножить на производную вспомогательной).
5)Каково поведение функции, если f′(x) > 0? (Возрастает).
6) (sin 2x)′ =? (2 cos2x)
7) (4х²)′ =? (8х)
8) Кто ввел термин «производная»? (Луи Арбогаст)
9) Чему равна производная пути? (υ (t))
|
|
|
10) Как вычислить производную произведения? (Производная первого множителя умножить на второй плюс первый множитель умножить на производную второго множителя).
11) Какое условие выполняется, если f(-x) = f(x)? (Функция является четной)
12) Кто из ученых XVII ввел обозначение производной «штрих»? (Лагранж)
Задание: найти производную.
| 1) (3t² - 4t + 2)′= | 8)(4t³-5t+3) ′= |
| 2) (4x – 0,3x²)′ = | 9) (3x – 0,2x²)′ = |
| 3) (-t³/6 + 8t² - 5)′ = | 10) (2t² - t³/9 + 8)′ = |
| 4) (3sin4x)′ = | 11) (7cos6x)′ = |
| 5) (-5cos3x)′ = | 12) (4sin5x)′ = |
| 6) (x²/2 - x³/3 + 7x)′ = | 13) (2x³/3 + x  /4 – 8x)′ =
|
| 7) (2x + 3)³)′ = | 14) ((5x – 4)²)′ = |
