Центробежный момент инерции прямоугольного треугольника

Рассмотрим прямоугольное сечение

Зависимость ширины элементарной полоски от ее положения, то есть от y, имеет вид

.

Зависимость координаты центра тяжести элементарной полоски от ее положения, то есть y, имеет вид

.

В этом можно убедиться подстановкой y =0 и y = h.

По определению

Воспользуемся зависимостью центробежного момента относительно параллельных осей и получим

Окончательно имеем формулу для вычисления центробежного момента инерции сечения треугольной формы относительно центральных осей, параллельных катету треугольника.

Примерное положение главных центральных осей инерции показано на рисунке.