Задания. Преподаватель – С.Т.Швецова

Курс, 1 семестр

Преподаватель – С.Т.Швецова

Тема 3. Функции и их пределы.

Уважаемые студенты группы. Прежде чем Вы выполните предложенные задания, запишите в тетрадь для семинаров и выучите определения понятий, выделенных в тексте подчеркиванием.

Задания.

1. Найдите область определения функции .

2. Найдите область значений функции .

3. Исследуйте функцию на четность и нечетность: .

4. Найдите целую рациональную функцию 2-й степени, если , , .

5. Для функции найдите обратную функцию:

6. Найдите наименьшее значение функции .

7. Запишите в явном виде функцию, заданную уравнением .

8. Постройте график функции .

9. Вычислите пределы (выполните все задания!):

1. ; 2. ; 3. ;

4. ; 5. ; 6. ;

7. ; 8. ;

9. ; 10. ; 11. ;

12. ; 13. ; 14. ;

15. ; 16. ; 17. ;

18. ; 19. ; 20. ;

21. ; 22. ; 23. ;

24. ; 25. ; 26. ;

27. ; 28. ; 29. ;

30. ; 31. ; 32. ;

33. 34. ; 35. ;

36. ;37. ; 38. ;

39. ; 40. .