2015-05-27
931
Тема 13. Методика изучения основных величин
План
1. Основные понятия математики.
2.Общие вопросы методики изучения основных величин.
3. Методика формирования представлений о массе и емкости. Единицы их
измерения.
4. Методика формирования временных представлений. Единицы измерения времени.
Основные понятия математики
Величина - количественная характеристика свойств реальных объектов или явлений. Без величин нельзя изучать окружающий мир. Так, свойство пространственной протяженности предметов называют длиной, свойство инертности предметов – массой и т.д. Величины являются предметом рассмотрения многих наук, в том числе и математики.
Различают два вида величин: дискретные и непрерывные. Примером дискретных величин могут служить множества: группа студентов, лес, натуральный ряд чисел и т.п. Примером непрерывных величин служат: длина, площадь, объем, масса, время, угол, температура, теплоемкость, крепость (в растворах), удельный вес, работа, энергия, скорость, мощность, сила тока, напряжение и т.п.
|
|
|
Однородные величины – величины, выражающие одно и то же свойство объектов или явлений. Разнородные величины выражают различные свойства. Так, масса и стоимость - это разнородные величины.
Каждый конкретный род величин связан с определенным способом сравнения физических тел или других объектов. Например, в геометрии отрезки сравниваются при помощи наложения, и это сравнение приводит к понятию длины: два отрезка имеют одну и ту же длину, если при наложении они совпадают; если же один отрезок накладывается на часть другого, не покрывая его целиком, то длина первого меньше длины второго.
Измерить какую-либо величину - значить сравнить значение той величины с другим ее значением, принятым за единицу измерения (эталон). Величина, употребляемая для измерения других однородных величин, называется единицей измерения или мерой величин этого рода.
Мерой называют:
а) единицу измерения однородных величин;
б) средство измерений, предназначенное для воспроизведения физической величины заданного размера (например, гиря – мера массы, измерительная колба – мера объема);
в) численное значение некоторой величины.
Пусть дана величина a Î W, которую нужно измерить, и выбрана единица измерения e Î W. Численным значением величины a (мерой величины a) при выбранной единицы измерения e называется такое положительное действительное число x, что a = x × e. В результате измерения получается отвлеченное число (x Î R +), показывающее, сколько раз единица измерения содержится в данной величине. Численное значение величины зависит от выбора единицы измерения и меняется с ее изменением.
