Гюйгенса - Френеля принцип- осн. Постулат волновой теории, описывающий и объясняющий механизм распространения волн, в частности световых

Согласно Г.- Ф. п., волновое возмущение в точке P (рис.), создаваемое источником P₀, можно рассматривать как результат интерференции вторичных элементарных волн, излучаемых каждым элементом dS нек-рой волновой поверхности S с радиусом r ₀. Амплитуда вторичных волн пропорциональна амплитуде первичной волны, приходящей в точку Q, площади элемента dS и убывает с возрастанием угла между нормалью к поверхности S и направлением излучения вторичной волны на точку P. Амплитуда E_Q первичной волны в точке Q на поверхности S даётся выражением , где А - амплитуда волны на расстоянии единицы длины от источника, k - волновой вектор, - циклическая частота. Вклад в волновое возмущение в точке P, вносимый элементом поверхности dS, запишется в виде

где - расстояние от точки Q до P, - ф-ция, описывающая зависимость амплитуды вторичных волн от угла .

ФРЕНЕЛЯ ЗОНЫ - участки, на к-рые разбивают поверхность фронта световой волны для упрощения вычислений при определении амплитуды волны в заданной точке про-странства.

Радиус m -й Ф. з. в случае дифракции на круглых отверстиях и экранах определяется следующим приближённым выражением (при m l<< b) где а и b - соответственно расстояния от источника и от точки наблюдения до отверстия (экрана). В случаедифракции на прямолинейных структурах (прямолинейный край экрана, щель) размер т -й Ф. з. (расстояние внеш. края зоны от линии, соединяющей источник и точку наблюдения) приближённо равен

Пятно Араго — Пуассона (иногда просто пятно Пуассона) — это яркое пятно, возникающее за освещённым направленным пучком света непрозрачным телом в его области геометрической тени. Существование пятна Араго — Пуассона легко объяснить на основании принципа Гюйгенса — Френеля. Предположим, что на круглый непрозрачный диск падает плоская волна, параллельная оси диска. Согласно принципу Гюйгенса — Френеля, точки на краю диска можно рассматривать как источники вторичных волн, причём все они будут когерентны. Все эти волны пройдут одинаковое расстояние от края диска до любой точки на его оси. В результате они придут в эту точку в одинаковой фазе и усилятся, создавая яркое пятнышко. Стоит отметить, что на достаточно больших расстояниях от диска наблюдать пятно становится невозможно, в силу пространственной декогерентности приходящих волн.

Дифракция Фраунгофера (в параллельных пучках) от одной щели. Ход лучей, распределение интенсивности, условие минимумов и максимумов дифракционной картины.

Распределение интенсивности света при дифракции Фраунгофера можно найти с помощью принципа Гюйгенса–Френеля. Интенсивность в точке экрана Р обусловлена интерференцией вторичных волн, исходящих от всех элементарных участков щели. Причем эти волны распространяются в одном и том же направлении, характеризуемом углом j. Заметную интенсивность имеют при этом лишь волны, дифрагировавшие на малые углы.

Когда размеры отверстия велики по сравнению с длиной волны, напряженность поля на поверхности, совпадающей с плоскостью щели, можно считать такой же, какой она была в отсутствии экрана.

Разобьем открытую часть волновой поверхности на параллельные краям щели элементарные зоны шириной . Каждая такая зона становится источником вторичных волн. Вторичные волны, посылаемые этими зонами в направлении, определяемом углом j, соберутся в точке экрана Р. Каждая волна, испущенная элементарной зоной, создаст в точке Р колебание . Линза собирает в фокальной плоскости плоские волны. Поэтому амплитуда волны не зависит от расстояния до точки наблюдения. Ограничившись рассмотрением малых углов j, можно считать, что коэффициент . Тогда амплитуда колебания, возбуждаемого зоной в любой точке экрана, будет зависеть только от площади зоны. Площадь зоны пропорциональна ее ширине . Следовательно, колебания от каждой полоски имеют одинаковую амплитуду и отстают по фазе от колебания, создаваемого соседней полоской на одну и ту же величину , зависящую от угла дифракции .

Чтобы найти значение , проведем плоскость АВ, перпендикулярную к направлению дифрагировавших лучей (рис. 3.18). Собирающая линза обладает свойством, называемым таутохронностью: если свет по двум разным путям распространяется за одно и то же время, то пути называются таутохронными, то есть оптические длины этих путей равны между собой. Условию таутохронизма удовлетворяют все пути лучей, проходящих через линзу. Следовательно, линза не вносит дополнительной разности хода для дифрагировавших волн. Таким образом, достаточно определить разность хода , возникающую на пути от плоскости щели до плоскости АВ. Величина связана с разностью хода соотношением . Тогда, как видно из рис. 3.18, .