Средний уровень ряда динамики

· Интервальный ряд

- с равноотстоящими уровнями

C неравноотстоящими уровнями

t_i – число периодов времени, в течение которых уровень ряда не менялся

· Средний уровень для моментного ряда динамики

- для равноотстоящих уровней ряда:

Известны товарные отстатки магазина на 1-ое число каждого месяца (тыс. руб.)

1 января 1 февраля 1 марта 1 апреля

18 14 16 20

- для неравноотстоящих уровней ряда:

· Средний абсолютный прирост

·

Где m=n-1, a n –число уровней ряда

· Средний темп прироста

· Средняя величина абсолютного значения 1% прироста

	янв	февр	март	апр
"А"
абс.прирост
цепн.			-146
баз.			-28
Tp
цепн.		113,59%	85,19%	113,81%
баз.	100%	113,59%	96,77%	110,14%
Тпр
цепн.		13,60%	-14,80%	13,80%
баз.		13,60%	-3,20%	10,10%
1%
цепн.		8,68	9,86	8,4
У. ср.	912,5
абс.пр.(средн.)	29,33333
Тр (ср)

Факторы, влияющие на изменение уровней РД

Ø Эволюционные (тенденция развития – Тренд) – «Т»

Ø Осциллятивные

· Циклические – «К»

· Сезонные – «S»

Ø Случайные колебания – «Е»

Аддитивная модель РД

Y=T+K+S+E

Мультипликативная модель РД

Y=T*K*S*E

Методы выявления основной тенденции

Методы сглаживания:

Ø Механическое выравнивание с использованием фактических значений средних уровней

Ø Выравнивание с применением аналитического уравнения

Метод укрупнения интервалов (на слайде 3 месяца складывают в кварталы и суммируют значения в следствии (мой коммент, смысла не было эту табличку чертить))

Метод простой скользящей средней

1. Вычисляется средняя из определенного числа первых по порядку уровней ряда динамики

2. Вычисляется средняя из того же числа уровня, но начиная со второго и так далее.

Данный метод применим, если графическое изображение ряда динамики напоминает прямую.

Недостаток: Сглаженный ряд сокращается на определенное количество уровней

При нечетных рядах скольжения, необходимо добавить еще 1 шаг, центрирование.

Модель – эталон

1. Равномерное развитие

Решение системы упрощается при условии

Условное обозначение t при нечетном числе уровней ряда

t y1-y7

Условное обозначение t при четном числе уровней ряда

-7 -5 -3 -1 1 3 5 7 = t, при y1-y8

Среднеквадратическая ошибка

Коэффициент вариаций

Показывает, как воздействуют систематические факторы на уровни ряда динамики. А колеблемость около тренда служит мерой воздействия остаточных факторов.

Среднеквадратическая ошибка позволяет измерить эту меру воздействия.