Свойства z-преобразования

Рассмотрим некоторые свойства z-преобразования.

Свойство 1. Линейность. Z-образ суммы двух сигналов равен сумме z-образов этих сигналов. Действительно, пусть есть два дискретных сигнала и , . Найдем z-преобразование их суммы :

(11)

Свойство 2. Свойство задержки. Пусть дан исходный дискретный сигнал , . Найдем z-преобразование сигнала , задержанного на отсчетов:

(12)

При выводе была введена переменная , тогда и получили, что задержка исходного сигнала на добавляет множитель к z-преобразованию сигнала. Тогда задержка на один отсчет соответствует .

Свойство 3. Теорема о свертке. Пусть дано два сигнала и , . Найдем z-преобразование их круговой свертки.

(13)

При выводе было использовано свойство задержки z-преобразования. Таким образом z-преобразование свертки сигналов равно произведению их z-образов.

2. Фидеры. Классификация. Основные требования к фидерам. Область применения металлических волноводов.

Фидер служит для передачи электромагнитной энергии от антенны к приемнику или от передатчика к антенне. Фидер - это линия передачи, которая включает также переходный устройства, предназначенные для согласования антенны с фидером и т.п.

Основные требования к фидерам:

1. минимум потер высокочастотной энергии

2. минимум частотных искажений

3. достаточная электрическая прочность, т.е. фидер должен быть рассчитан на передачу требуемой мощности без опасности электрического пробоя

4. фидер не должен излучать, т.е. должен быть свободным от антенного эффекта(т.е. сам по себе не должен излучать или принимать электромагнитные волны)

Потери в фидере обычно оценивается затуханием, приходящимся на единицу длины, выраженным в децибелах. Это так называемое погонное затухание. Его характерные значения 30-40 ДБ\км (например, для радиочастотного кабеля).

Электрическая прочность оценивается пробивным напряжением. Это обычно единицы или десятки киловольт.

Классификация фидеров:

• двух и многопроводные линии

• радиочастотные кабели (коаксиальные и симметричные)

• закрытые волноводы (прямоугольные, круглые, спиральные)

• открытые волноводы (полосковые, поверхностной волны)

К открытым фидерам относят неэкранированные проводные линии, диэлектрические волноводы, линзовые и зеркальные квазиоптические линии.

К закрытым фидерам относят экранированные линии (например, радиочастотный кабель, симметричные полосковые линии) и металлические радиоволноводы.

Преимущество закрытых фидеров — независимость поля анализируемой волны от внешних воздействий.

Конструкция

Конструкция фидера определяется частотой источника. Обычно используется следующее разделение:

до 3 МГц — экранированные и неэкранированные проводные линии;

от 3 МГц до 3 ГГц — коаксиальные кабели;

от 3 ГГц до 300 ГГц — металлические и диэлектрические радиоволноводы;

свыше 300 ГГц — квазиоптические линии.

Волноводы служат для передачи энергии в СВЧ трактах (например, от передатчика к антенне). Такой тракт обычно состоит из различных (по форме и размерам) радиволноводов, угловых изгибов и пр. Для сочленения радиоволноводов разных поперечных сечений применяются плавные волноводные переходы с переменным сечением (например, рупорный переход).

Стенки волноводов могут быть гибкими — изготовлены из резины или гофрированной поверхности. Внутренние стенки волноводов должны быть металлизированы. В космической технике внутренние стенки волноводов покрывают серебром.

Радиочастотные электрические волноводы всегда применяются в современных радиолокационных станциях, ускорительной технике элементарных частиц.

Акустические волноводы (переговорные трубы) применяются на современных судах, дублируя электронные переговорные устройства при их отказе.

Волноводы на поверхностных акустических волнах применяются в обработке сигналов для построения электромеханических фильтров.